Wie viel ist a hoch null?

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10 Antworten

Beweisen kann ich es dir nicht, aber irgendwas hoch 0 entspricht immer 1

Sei a ungleich Null.

a^0 = 1. Ich weiß nicht, ob man das als Beweis zählen kann, aber es ist ein guter Hinweis darauf, dass man mit den Potenzgesetzen kein anderes Ergebnis zu erwarten hat:

a^0 = a^(1 - 1) = a^1 / a^1 = a / a = 1. (Weil a hier im Nenner steht, musste ich a ungleich Null voraussetzen, 0^0 ist somit nicht definiert.)

Ich würde sagen 0 oder a. Aber eigentlich müsste es ja 0 sein, denn alles ist ja hopch 1 normalerweise.

Oubyi 28.03.2012, 18:25

Das wären dann gleich ZWEI falsche Tipps!

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0, weil a hoch 1 ist gleich a, aber du kannst a nicht mit 0 multiplizieren, da kommt nur null raus

Oubyi 28.03.2012, 18:23

Du irrst!

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immer 1 ,außer bei 0^0 is ja klar:D

Beweis: x^0 = x^(-1+1) = x^(-1)*x^1 = 1/x *x = 1

a sei ungleich 0.

a^5 / a^3 = a·a·a·a·a / (a·a·a) = a·a = a^2

Man sieht schon an diesem einen Beispiel, dass allgemein

a^m / a^n = a^(m-n)

gelten muss (->Potenzgesetze).

Insbesondere ist dann

a^n / a^n = a^(n-n) = a^0

Andererseits ist aber a^n / a^n = 1. Daher ist es sinnvoll, a^0 = 1 zu definieren.

Pu11over 28.03.2012, 19:04

Was ist wenn a gleich null ist?

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notizhelge 28.03.2012, 19:36
@Pu11over

0^0 ist ein unbestimmter Ausdruck.

Oft wird 0^0 als 1 definiert, weil das zu einigen Formeln gut passt. Aber an und für sich ist 0^0 unbestimmt.

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Es ist (außer bei Null) immer eins

Pu11over 28.03.2012, 19:00

Und was ist, wenn a gleich null ist?

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justme12 24.06.2012, 21:41
@Pu11over

Hey, sorry, dass ich jetzt erst schreibe, aber 0^0 funktioniert nicht.

Wäre wie 2/0 funzt ebenso nicht...

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2 hoch 4 = 16

2 hoch 3 = 8

2 hoch 2 = 4

2 hoch 1 = 2

2 hoch 0 = 1

2 hoch -1 = 1/2

2 hoch -2 = 1/4

2 hoch -3 = 1/8

2 hoch -4 = 1/16

0, weil alles hoch 0 null ist..

Oubyi 28.03.2012, 18:23

Denkste!

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wieviel ist 18 och 4

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