Wie verwende ich das Einsetzungsverfahren?

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5 Antworten

Ich gebe zu: Dieses Gleichungssystem schreit förmlich nach dem Einsetzungsverfahren :-)

Warum?

1) 2,7x + 3,2y = 2,5
2) 2,7x = -1,8y + 0,4

In beiden Gleichungen kommt der Term 2,7x vor - wobei die zweite Gleichung sogar nach diesem Term aufgelöst ist. Da steht also, dass 2,7x denselben Wert hat wie -1,8y + 0,4

Das kannst Du prima in die erste Gleichung für das dort stehende 2,7x einsetzen (ohne die zweite Gleichung erst nach x aufzulösen!):

2,7x + 3,2y = 2,5  =>  -1,8y + 0,4 + 3,2y = 2,5
Nun nach y auflösen und das Ergebnis in die zwiete Gleichung einsetzen. Diese dann nach x auflösen und schon hast Du das Ergebnis :-)

Zur Kontrolle: IL = {(-23/27 | 3/2)}

Klar?

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Kommentar von CandyGirl222
22.03.2016, 15:38

Vielen Dank! Jetzt sehe ich bei diesem Thema schon etwas klarer :)

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"Beim Einsetzungsverfahren wird eine Gleichung so umgestellt, dass eine Variable isoliert auf einer Seite der Gleichung steht. Der Term auf der anderen
Seite der umgestellten Gleichung wird dann für die entsprechende
Variable in der anderen Gleichung eingesetzt."

aus: http://de.bettermarks.com/mathe-portal/mathebuch/einsetzungsverfahren-zum-loesen-linearer-gleichungssysteme.html

Was heißt das konkret?
2,7x = -1,8y + 0,4 wird so umgeformt, dass ein x alleine steht.

x = - 1,8y + 0,4 / 2,7 ( / soll ein Bruchstrich unter alles rechts von = sein)

Diesen rechten Term setzt du jetzt in die 1. Gleichung für x ein.

2,7 (- 1,8y + 0,4 / 2,7) + 3,2y = 2,5

-1,8y + 0,4 + 3,2y = 2,5

1,4y = 2,1

y = 1,5

Dann setzt du 1,5 für y in die Gleichung ein und errechnest das x

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Löse eine der beiden Gleichungen nach X oder Y auf. Danach setzt du ,wenn du auf X aufgelöst hast , X in die andere Gleichung ein ,dass du dann nur noch Y übrig bliebt und dann kannst du sie ganz normal auflösen

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Brauchst du nachhilfe? Ich habe das thema, das du gerade hast mit einer 2 in der schulaufgabe abgeschlossen.. :)

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Kommentar von CandyGirl222
22.03.2016, 15:10

Ja, Nachhilfe wäre nicht schlecht, aber ich bezweifle dass das über GuteFrage.net geht..

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Kommentar von nichtsebi
22.03.2016, 15:11

über andere soziale netzwerke?

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Kommentar von nichtsebi
22.03.2016, 15:48

auch nich whatsapp oder so?

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Hi,

schau dir das hier an: 

 

er erklärt das ganz gut.

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Kommentar von Fragant777
22.03.2016, 15:15

Ansonsten kann ich dir das auch erklären.

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