Wie verwandle ich 4n^2+4n+2 in ein Produkt?

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4 Antworten

Behandelt ihr grade die binomischen Formeln in der Schule? Mit diesen lässt sich der Term nicht ohne weiteres umwandeln... Auch mit fortgeschritteneren Methoden wie der Pqformel oder der Abcformel findest du bei diesem Polynom keine reelle Nullstelle, weswegen man keine Polynomdivision anwenden kann. (Falls dein Lehrer fragt) Man kann diesen Term also nicht in ein Produkt zerlegen. Meintest du 4n^2+4n+4=(2n+2)^2?

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Die 2 ausklammern:

2 * (2n²+2n+1)

Ist leider die einzige Möglichkeit, aus diesem Term ein primitives Produkt zu machen - ohne den Bereich der reellen Zahlen zu verlassen.
Diese quadratische Gleichung besitzt keine reellwertigen Lösungen - sondern nur komplexe:

x1 = -1/2 - i/2
x2 = -1/2 + i/2
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Kommentar von JonasV
04.12.2015, 08:07

Er hatte Klasse 8 geschrieben ;-) ich glaube er meinte statt +2 eine +4

1

Abc-Formel oder pq-Formel anwenden.

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4 n² + 4n + 2  =  2 * (2n² + 2n +1)  =  2 * (2n * (n + 1) +1)

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