Wie verrechne ich folgende Wurzel?

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3 Antworten

9 * n/3 * sqrt(n/3)

=3n * sqrt(n)/sqrt(3)

=n * 3/sqrt(3) * sqrt(n)

=n*sqrt(3) * sqrt(n)

MeRoXas 05.07.2017, 19:49

Der Trick liegt hier im Gesetz x/sqrt(x) = sqrt(x). So komme ich von Zeile 3 auf Zeile 4.

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9 * n/3 * sqrt(n/3) = sqrt(3) * n * sqrt(n)

Alle Terme in die Wurzel ziehen :

sqrt(9^2 * (n/3)^2 * n/3) = sqrt(3 * n^2 * n)

sqrt( 3 * n^3 ) = sqrt(3 * n^3)

Damit ist n >= 0 beliebig wählbar.

Ist das jetzt eine Gleichung, die du nach n auflösen willst?

Oder hast du da "irgendwie von links nach rechts" gerechnet? Also ist das eine "Umformung", die du nachvollziehen willst?


Rubezahl2000 05.07.2017, 19:56

Anscheinend geht's NICHT um eine Gleichung, sondern um Termumformung!
Also wie man vom linken Term auf den rechten Term kommt ;-)

   9 • n/3 • √(n/3)
= 3 • n • √n / √3
= √3 • √3 • n • √n / √3
= √3 •  n • √n

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