Wie verhält sich gesättigter Wasserdampf bei einer Temperaturveränderung in einem luftdichten Behälter?

2 Antworten

Gesättigter Wasserdampf heißt, der Zustand befindet sich auf der Dampfdruckkurve. Der Dampfdruck von Wasser bei 110°C beträgt 1,4327 bar.

Wird nun der Tank versiegelt und abgekühlt, haben wir ein 2-Phasengemisch vorliegen, weil ein großer Teil des Dampfes kondensiert ist. Beide Phasen, flüssig und gasförmig, befinden sich im thermodynamischen Gleichgewicht, d.h., sie haben die selbe Temperatur und den selben Druck.

Über der Flüssigkeit hat sich erneut eine Phase des gesättigten Wasserdampfes gebildet und welcher Dampfdruck zur Temperatur 25°C gehört wird nicht berechnet sondern aus der Tabelle für den Dampfdruck oder direkt aus der Dampfdruckkurve (Phasendiagramm des Wassers) entnommen.

Danach beträgt der Dampfdruck bei 25°C 0,03166 bar
(Aus H. D. Baehr, Thermodynamik, 3. Auflage, Seite 429)

Der ehemals gesättigte Wasserdampf ist zum großen Teil kondensiert und liegt nun in flüssiger Form vor. Ein Rest bleibt gasförmig in Form von gesättigtem Dampf.

Man könnte betreffs Aggregatszustand auch sagen:
Der ehemals gesättigte Wasserdampf ist in ein 2-Phasengemisch, bestehend aus Wasser und gesättigtem Dampf, übergegangen.

Erst mal vielen Dank für die schnelle Antwort!

Aber welcher Druck herrscht dann nach der Abkühlung? Denn der Druck im Behälter ist nicht gleich dem Dampfdruck oder?

Ich hätte den Druck im Behälter so berechnet:

P1=1,41atm       P2=?

T1=110°C          T2=25°C

P2=T2*P1/T1=1,1atm

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@oenologiestudi

Doch, das ist ja das genial einfache an geschlossenen Systemen mit einem 2-Phasengemisch. Sobald das System das thermodynamische Gleichgewicht erreicht hat, befindet sich in der Gasphase stets gesättigter Dampf. Der Druck von gesättigtem Dampf ist direkt von der Temperatur abhängig. Der Zusammenhang wird mit der Dampfdruckkurve bestimmt und der Dampfdruck der Gasphase bestimmt den Druck im Gesamtsystem, sonst läge kein thermodynamisches Gleichgewicht vor.
Daher ist dein Problem mit einem Blick aufs Phasendiagramm bzw. eine Tabelle mit den Dampfdrücken gelöst...so einfach kann das Leben manchmal sein.

Dein Ansatz ist unzulässig, weil du das ideale Gasgesetz verwendest. Ein Gas verhält sich aber nur dann ideal, wenn sein Zustand weit genug von der Dampfdruckkurve entfernt liegt und der Druck nicht zu hoch ist. In der Nähe des Siedepunktes gibt es kein ideales Gas mehr.

H. D. Baehr, "Thermodynamik", 3. Auflage, Seite 201:
"Jeder Stoff, dessen thermische Zustandsgrößen der einfachen Gleichung p * v = R* T genügen und dessen innere Energie eine reine Temperaturfunktion ist, kann als ideales Gas bezeichnet  werden."

Und hier liegt der Hase im Pfeffer. Beim Sieden bzw. in einem 2-Phasengemisch ist die innere Energie überhaupt nicht von der Temperatur abhängig, denn die bleibt beim Sieden konstant. Die innere Energie ist vom Mengenverhältnis der beiden Phasen abhängig. Das ideale Gasgesetzt darf hier also keinesfalls angewendet werden.

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Deine Antwort ist sehr gut und ausführlich, aber eine Ergänzung habe ich doch noch:

Pro Liter Volumen enthielt der Autklav bei 110°C 0.81 Gramm Wasser als Dampf (p·V=n·R·T), entsprechend dem Dampfdruck von 1433 mbar.  Bei 20 Grad ist der Dampfdruck aber nur 31.66 mbar, und ein Liter Gasraum kann nur 0.023 g Wasser halten.

Die Differenz, 0.79 g, muß aber irgendwo geblieben sein. Sie ist auskondensiert und bildet die kleine Wasserlache.

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Es heisst Phasendiagramm. Ist mir wieder eingefallen :)

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