Wie verhält sich die Erdbewegung in der Speziellen Relativitätstheorie?

3 Antworten

Hallo Hustri,

vor allem wird in der Speziellen Relativitätstheorie - wie übrigens auch in der NEWTONschen Mechanik - davon ausgegangen, dass Fortbewegung relativ ist. Diese Erkenntnis stammt bereits von GALILEI. Der konnte so erklären, wie man jahrtausendelang glauben konnte, die Erde Ruhe im Zentrum des Weltalls, ohne dass dies so ist.

Will heißen: eine konstante Geschwindigkeit (nach Betrag und Richtung) lässt sich immer auch wegtransformieren. Was sich nicht wegtransformieren lässt, ist eine Geschwindigkeitsänderung. Selbst bei einer Kreisbahn lässt sich z.B. zu eine Art rollendem Reifen umtransformieren, auf die man an einer Stelle momentan zum Stillstand kommt.

Insbesondere kann man von zwei relativ zueinander mit einem Tempo v bewegten Uhren bzw. Beobachtern B und B' jeden als ruhend betrachten, zumindest momentan...

Die Raumzeit

... genauso, wie man die Richtung jeder von zwei im Winkel θ zueinander verlaufenden Straßen S und S° als "vorwärts" deklarieren kann. Die jeweils andere ist dann natürlich "schräg vorwärts". Statt Straßen kann man auch im Winkel θ zueinander liegende Salamis nehmen.

Dabei steht jede für einen Vorgang, der räumlich durch z.B. Wände und zeitlich durch zwei Ereignisse abgegrenzt ist. Zum Beispiel trinken B und B' in den Bistros ihrer Raumfahrzeuge je einen Kaffee und brauchen dafür nach jeweils Ihrer Uhr die Eigenzeit Τ (lies: Tau). Das entspricht der Länge L von S und S° bzw. ihrer Abschnitte.

In Bezug auf die Straßen- oder Salami- Abschnitte wissen wir, dass man S° von S aus in einen Längs- Anteil Δz = L∙cos(θ) und einen Quer-Anteil Δx = L∙sin(θ) einteilen kann, die mit L ein rechtwinkliges Dreieck bilden. Umgekehrt gilt dasselbe.

So ergibt sich nach PYTHAGORAS die Beziehung

(1) Δs² := Δz² + Δx² ≡ Δz°² + Δx°² = L²

für den Abstand zwischen den Enden jeder Salami.

Die Koordinatendifferenz Δz (bzw. Δz°) entspricht der von B (bzw. von B') aus ermittelten Koordinatenzeit Δt (bzw. Δt'). Die kann man i.Allg. nicht direkt messen, sondern muss sie berechnen, weil man die Verzögerung durch das große, aber endliche Lichttempo c berücksichtigen muss.

Entscheidend ist hier aber: Das Lichttempo ist ein Naturgesetz, da es sich aus den MAXWELL- Gleichungen herleitet. Als solches unterliegt es GALILEIs Relativitätsprinzip. D.h.: Was sich mit c relativ zu B bewegt, bewegt sich auch relativ zu B' mit c und umgekehrt.

Daraus ergibt sich nach EINSTEINs frühem Mathematikprofessor MINKOWSKI die Beziehung

(2.1) Δτ² := Δt² − Δx²⁄c² ≡ Δt'² − Δx'² = Τ²

für den jeweils ersten und letzten Schluck aus der eigenen Tasse Kaffee.

Das Minuszeichen gewährleistet, dass Δx=cΔt oder in 3D Δs=cΔt genau für die Ereignisse gilt, für die auch Δs'=cΔt' gilt und umgekehrt. Derartige Ereignisse heißen lichtartig getrennt.

Ereignisse, für die Δτ² positiv ist, heißen zeitartig getrennt. Das ist die Verallgemeinerung von der Eigenschaft, am selben Ort zu geschehen.

Es gibt auch eine Verallgemeinerung für die Gleichzeitigkeit von Ereignissen, nämlich die, raumartig getrennt zu sein. Für solche Ereignisse ist Δτ² negativ und stattdessen

(2.2) Δς² := Δs² − Δt²∙c²  ≡ Δs'² − Δt'²∙c²

positiv. Δς könnte man den Gleichzeitigkeitsabstand nennen. Gleichzeitigkeit ist in der SRT ebenso relativ wie Gleichortigkeit, was ich durch das folgende Schaubild veranschaulichen will.

Übrigens sehen sich B und B' gegenseitig im "Zeitraffer". Die sog. "Zeitdilatation" ergibt sich aus der Interpretation, welcher der beiden der "ruhende" ist.

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung
 - (Gesundheit und Medizin, Psychologie, Physik)  - (Gesundheit und Medizin, Psychologie, Physik)  - (Gesundheit und Medizin, Psychologie, Physik)

Übrigens bringt das Minuszeichen in (2.1) noch etwas zum Ausdruck: Krumme Wege durch die Raumzeit sind kürzer als gerade.

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Das zweite Schaubild enthält leider Bezeichnungen, die nicht mehr ganz zum Text passen.

Statt B und B' heißen die relativ zueinander bewegten Beobachter bzw. Raumfahrzeuge noch A und C, und der relativ zu A ruhende "Vorposten" heißt B.

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Du auf der Erde betrachtest dich als ruhend und gut ist's.

Auswirkungen in der Relativitätstheorie gibt es einige, aber die sind anscheinend unwichtiger als Nebensächlichkeiten, die sich viele Stellen hinter dem Komma auswirken. Die paar Nanosekunden, die ich länger lebe oder die paar Nanogramm, die eine Autobatterie schwerer ist, weil ich Depp sie geladen gekauft habe, gehen mir - upps, natürlich längenkontrahiert - am Allerwertesten vorbei.

Dabei vergisst man leicht, dass der Magnetismus nur eine logische Folge der SRT ist, obwohl die Geschwindigkeit der Elektronen im Bereich von MIllimetern pro Sekunde ist. Dafür ist aber die Coulombkraft so ca. 10³⁸mal so hoch wie die gravitative.

Mal anders gesagt: Alles, was dein Leben merklich verlängern würde, ist unerreichbar und/oder würdest du nicht überleben.

Der andere betrachtet sich als ruhend und die Erde als bewegt.

Da laut SRT das Bezugsystem frei wählbar und GLEICHZEITIG gűltig ist ist auch das möglich.

Aber das verstehst du ja nicht ;)

......wie war das mit dem Tunnel und der Längenkontraktion? Hast du schon die Lösung gefunden?

Ein Tunnel ist 1,5 Lichtjahre lang .

Ein ruhender Beobachter ausen sieht 4 RaumschiffE.

2 fliegen mit 0,9c von je einer Seite (A und B) rein. 2 starten in der Mitte und fliegen mit 0,75c nach ausen. Einer nach A einer nach B.

Wie lang ist der Tunnel ?

Tipp : Fûr den ruhenden Beobachter bleibt er 1,5 Lichtjahre lang ;)

.....und wie war das wenn man den Tunnel zum Kreis biegt? ....der Durchmesser wird kleiner, wenn der Tunnel kűrzer werden wűrde.....

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@Blume8576

Kannst du mal aufhören, mich zu beleidigen? Und mit deinem Beispiel zu kommen, das langweilt.

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Wenn Du dich mit der Relativitätstheorie beschäftigst hier mal ein link zu einer Frage von mir.

Die Diskusion mit SlowPhil ist sehr lang. Das Beispiel mit dem Glaswűrfel kam später in einer anderen Diskusion auf. Es ist in einem Komentar beschreiben.

https://www.gutefrage.net/frage/wer-kann-die-relativitaetstheorie-an-diesem-beispiel-erklaeren

Beachte das er in seiner Antwort als erstes das Beispiel ändert. ..

Schau wieviel " Experten " geantwortet haben. ...

Das Beispiel mit dem Tunnel habe ich im Komentar hier bei ThomasJNewton in kurzform erklärt.

Niemand hat darauf bis jetzt eine Antwort gehabt. Gerechnet hat noch keiner .

Beachte das er in seiner Antwort als erstes das Beispiel ändert. ..

Aus emotionaler Abneigung gegen die von Dir verwendeten Zahlen, nehme ich an. Wenn man aber andere Zahlen benutzt, ändert das nichts am Prinzip.

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