Wie vereinfacht man Terme mit Wurzeln?

...komplette Frage anzeigen

2 Antworten

Summen kann man nicht vereinfachen, dafür existiert kein Wurzelgesetz. Anders siehts bei Produkten aus, da gilt: Wurzel(a) * Wurzel(b) = Wurzel(a * b)

Weitere Gesetze hier: http://de.wikipedia.org/wiki/Wurzel_%28Mathematik%29#Die_Wurzelgesetze

Also haben wir, wenn wir die Klammer aufmachen:

Wurzel(140) + Wurzel(10) + Wurzel(25) + Wurzel(35) - Wurzel(40)

chaostheorie314 29.01.2013, 17:37

Man kann aber noch weiter vereinfachen. Bei sqrt(25) kann man gleich die Wurzel ziehen und die anderen kann man per Primfaktorzerlegung noch weiter vereinfachen. Z.B. sqrt(40) = sqrt(5 * 2 * 2 * 2) = sqrt(5 * 2^2 * 2) = 2 * sqrt(10)

0
wintercold 29.01.2013, 21:41
@chaostheorie314

Also man kann eigentlich nicht gleich die Wurzel ziehen... Dann erhält man doch zwei Gleichungen. Denn die Wurzel aus 25 kann 5 sowie -5 sein. Wenn vorher festgelegt worden wäre, dass lediglich die positiven Ergebnisse des Wurzelziehens in Betracht kommen, so hättest du recht.

0

also des Ergebnis kann wie folgt lauten:

Wurzel/5(2Wurzel/7+Wurzel/5+Wurzel/7-Wurzel/8)

Was möchtest Du wissen?