Wie vereinfacht man diese Matheaufgabe (Thema: Potenzen)?

...komplette Frage anzeigen Die Aufgabe - (Potenzen)

3 Antworten

Nein, die Klammern kannst du nicht einfach weg machen. Die Potenz gilt für beide Faktoren (2 und x bzw. 4 und x), ohne die Klammern wäre die Potenz nur beim x. Löse die Klammern also auf, dann steht da (2^6*x^6)/(4³x³)

Nun ist 4=2² und 4³=(2²)³=2^6 (Potenzen werden in dem Fall multipliziert)

Der Rest ist einfach. 

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Einfach die Klammern weg machen geht nicht. Du musst dir das so vorstellen, dass da zwar nur 2x in der Klammer steht, aber das bedeutet 2 mal x. Also musst du die hoch 6 auf beides anwenden.

(2x)^6
--------
(4x)³

2^6 * x^6
------------
4³ * x³

64x^6
--------
64x³

Dann kannst du die x gegenseitig wegkürzen

64x³
------
64

Und dann kannst du den Rest einfach ausrechnen

Dann einen kurzen Gegencheck mit dem Taschenrechner: Denk dir einfach irgendeine Zahl für x aus. Ich hab jetzt mal 17 genommen.

((2*17)^6) / ((4*17)³) = 4913
17³ = 4913

Passt also

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(2x)^6/(4x)^3 = (2^6*x^6)/(4^3*x^3) = 2^6/(2^2)^3*x^3 = x^3

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Kommentar von appletman
10.03.2016, 11:21

Hier wurden folgende (Potenz-)Gesetze angewandt:

a^n*b^n=(ab)^n

a^m/a^n=a^(m-n)

(a^m)^n=a^(m*n)

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