Wie vereinfacht man Binomialkoeffizienten?

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3 Antworten

Das steht im Zusammenhang mit dem Pascal´schen Dreieck. Der Binomialkoeffizient (n k) (gesprochen "n über k") gibt an, wie viele Pfade bei einer n-fachen Versuchswiederholung genau k Treffer beinhalten. 

Regel:

k=0:(n 0)=1 

k=n:(n n)=1

Am Rand stehen immer Einsen. Eine Zahl im (Pascal´schen) Dreieck ergibt sich durch die Summe der beiden links und rechts darüberstehenden Zahlen: 

z.B. (n k)=(n-1 k-1)+(n-1 k) 

= (3 2)=(2 1)+(2 2)

Ich hoffe ich kann dir damit helfen...

um welche Aufgabe geht es denn?

ich wollte eigentlich ein bild von den aufgaben machen , aber die bilddatei war wohl zu groß um sie zu posten

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ich habe die aufgaben unter der frage als kommentar geschrieben

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@Ellejolka

einsetzen in die Formel

1)  7! / ((7-4)! • 4!) = (7•6•5)/(3•2•1) = 35

kontrollieren mit 7 "ncr" 4 auf dem Taschenrechner

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ok dann schreibe ich es jetzt . die binomialkoeffizienten stehen aber jetzt nebeneinander.

1.) (7  4) 

2.) (n  0 )

3.) (n   n+ 1 )

4.) ( n - 1    k - 1 ) + ( n - 1     k ) 

5.) n!  + ( n + 1 ) !  : n + 2

6.) ( 5  1 ) x ( 5  4 )

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