Wie vereinfache ich diese Formel? Wie multipliziert man einen positiven Exponenten mit einem negativen Exponenten?

Wie soll ich das vereinfachen? - (Schule, Mathe, Mathematik)

3 Antworten

Da nimmt man die Umformungsregel für einen Term: Rechnung und Glied umdrehen! Z.B. ist a^(-3) = 1/a³ das ist das Gleiche wie bei der Gleichung -3 von links mit +3 nach rechts zu schreiben(Gegenseite-Gegenrechnung)!

a^5 b^(-7) * (a³ b^6) und nun nach Potenzgesetz die Exponenten addieren!

Beim Dividieren musst du die Exponenten subtrahieren.

(a^5 * b^-7) / a^-3 = a^8 * b ^-7
(a^8 * b ^-7) / b^-6 = a^8 * b^-1 = a^8/b

Weil 5 - (-3) = 5 + 3 = 8 und (-7) - (-6) = -7 + 6 = -1

Die Vereinfachung besteht hier nicht in der Vereinfachung der Klammern, sondern in der Vereinfachung des gesamten Ausdrucks:

(a^5 * b^(-7)) / (a^(-2) * b^(-6)) = (a^5/a^(-3)) * (b^(-7)/b^(-6))

hilft dir das weiter?

Ah ich verstehe. Danke sehr. Könnten Sie mir eventuell dennoch erklären wie man zwei Zahlen mit jeweils positivem und negativem Exponent multipliziert?

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@DummkopfHirni

zwei verschieden Zahlen wie a und b gar nicht. (genau so, wie du a*b nicht weiter vereinfachen kannst)

Überlege dir, was die Exponenten bedeuten:

a³ = a * a * a

a^(-5) = 1 / (a * a * a * a * a)

a³ * a^(-5)  = a * a * a / (a * a * a * a * a) = 1 / (a * a ) = 1/a² = a^(-2)

bei gleicher Basis werden die Exponenten einfach addiert (Multiplikation) bzw. subtrahiert (Division).

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