Wie umkehrfunktion aufstellen anhand eines graphes?

...komplette Frage anzeigen Die aufgabe - (Schule, Mathe)

2 Antworten

Um die Umkehrfunktion zu bestimmen solltest zuerst die Funktionsgleichungen aufstellen.

Hast du das erledigt vertauscht du die beiden Variablen "x" und "y" und löst nach "y" auf.


Als Beispiel für die erste Funktion:

1) y = e^x

Umkehrfunktion:

x = e^y

y = ln(x)



PS: Die Aufgabenstellung sagt, dass du nur überprüfen sollst, ob die Funktionen umkehrbar sind.

Das kannst du auch tun, ohne die Umkehrfunktion expliziet auszurechnen , indem du überprüfst ob die Funktionen bijektiv sind. Nur bijektive Funktionen sind im gesamten Definitionsbereich Umkehrbar.

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Nicht jede Funktion besitzt eine Umkehrfunktion.

Hat eine Funktion für ein- und denselben Wert von x zwei oder noch mehr verschiedene Funktionswerte, dann ist es meistens nicht möglich die Umkehrfunktion auf einfache Art und Weise zu bestimmen.

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