Wie tief sind schwarze Löcher, kann das sehr unterschiedlich sein?

13 Antworten

Lieber westminster42

Ich versuche es mal völlig unwissenschaftlich.

Der Begriff "Schwarzes Loch" ist für das was der Begriff beschreibt völlig irreführend.

Schwarz...

sieht das Objekt nur deshalb aus (so irgendeiner das mal Photografieren wird) weil es selbst weder Licht abstrahlt noch Licht reflektiert. Somit schein schwarz schonmal oberflächlich betrachtet nicht ganz falsch zu sein, aber das Ganze ist dann doch etwas Komplizierter und würde den unwissenschftlichen Rahmen den ich hier gewählt habe sprengen.

Loch...

Ich meine, das Deine Vorstellung von einem Loch etwas völlig anders. Im allgemeinem Sprachgebrauch ist ein Loch ein NICHTS mit ETWAS drum herum. Ich glaube so in etwa stellst Du Dir jetzt ein Loch vor und überträgst das auf ein Schwarzes Loch.

Also wie ein Loch im Socken, ein Loch in der Wand und so weiter. Im Grossem und ganzen also etwas 2 Dimensionales durch das man durchspringen oder durchkriechen kann oder- wenn man das nicht will - zumindest durchsehen kann.

Ein Schwarzes Loch...

ist aber nicht Zwei sondern dreidimensional. Du kannst es Dir also erst einmal so vorstellen wie eine Riesengroße schwarze Kugel. Zumindest sieht das Gebilde von außen so aus.

Dies Kugel hat sogar einen Rand (nennt man übrigens Ereignishorizont) nur kann man diesen Rand nicht so anfassen wie den einer Kugel denn er ist nicht fest und es ist auch keine Oberfläche wie bei einem Planeten.

Dieser "Rand" entsteht dadurch, das alles (und zwar absolut ALLES) was erst einmal hinter diesem Rand ist niemals schnell genug sein kann um wieder vor diesen Rand zu kommen. Deshalb ist dieser "Rand" auch schwarz.

Was sich hinter diesem Rand abspielt oder wie es da aussieht, das Wissen wir nicht. Intelligente Wissenschaftler versuchen das zu erklären und entwickeln Theorien, aber wirklich überprüft hat diese Theorien noch keiner.

Das Kuriose daran ist.

Man kann von einem Schwarzen Loch den Durchmesser und den Umfang bestimmen. Man kann sogar den Mittelpunkt bestimmen und somit die Entfernung vom Rand (dem Ereignishorizont) dieser "Kugel" bis zu dessem Mittelpunkt.

Das geht mit den Geometrie-Formeln der Schulmathematik der 8. Klasse und der Zahl PI.

Das Dumme daran ist (und hier kommt die Antwort auf Deine Frage)

Obwohl man von außen feststellen kann wo der Mittelpunkt und der Rand dieser Kugel ist, kann man das für den Bereich in dieser Kugel halt nicht mehr.

Hinter dem Rand der Kugel (Ereignishorizont) wird der Raum derartig verzerrt, das all das, was Du bisher gelernt hast offenbar dort nicht mehr gilt.

Deshalb möchte ich erst zum Abschluss meiner Antwort den Knoten in Dein Hirn Zaubern.

Obwohl wir von außen quasi mit Schulgeometrie geometrisch genau die Entfernung vom Rand (Ereignishorizont) zum Mittelpunkt berechnen können (Schwarzschild Radius) kann die Entfernung im Inneren um ein vielfaches grösser oder sogar unendlich sein.

Wenn du dir das jetzt nicht vorstellen kannst oder nicht verstehst, mach Dir keine Sorgen. Selbst so Intelligenzbolzen wie Albert Einstein, Stephen Hawking und viele andere intelligente Menschen haben noch keine wirkliche Lösung dafür. Wer dieses Rätsel löst kann sich schonmal auf den Nobelpreis freuen.

An all die Wissenschaftler hier auf GF

Mir ist bewusst das meine Antwort völlig unwissenschaftlich und zum Teil sehr Lückenhaft ist. Ich denke aber, das dem Fragesteller mit einer Hochwissenschaftlichen Antwort nur wenig geholfen ist.

Woher ich das weiß:Hobby

Hallo westminster42,

die Frage nach der Tiefe eines Loches ergibt nur Sinn für solche Löcher, die in einen Körper hinein- aber nicht durch ihn hindurchgehen. Schon bei richtigen Löchern wie solchen in einer Scheibe Schweizer Käse ist das schon nicht der Fall.

Ein Schwarzes Loch ist noch mal etwas völlig anderes, nämlich eine Region im Weltall, das von einem sog. Ereignishorizont umgeben ist. Um das zu erklären, muss ich etwas ausholen:

In der NEWTONschen Mechanik wird ein Himmelskörper B gern durch einen sogenannten Massenpunkt idealisiert, d.h., man tut so, als sei die gesamte Masse M im Schwerpunkt von B vereinigt, und vernachlässigt die Ausdehnung R. Das Gravitationsfeld dieses Massenpunktes lässt sich durch die Gravitationsfeldstärke (=Fallbeschleunigung)

(1.1) g› = –1r›·GM/r²

beschreiben, wobei G die Gravitationskonstante und r die Entfernung von B ist. Zugleich bezeichnet r eine Kugelfläche 4πr² um B herum.

Das '›' kennzeichnet g› als Größe mit Richtung, und –1r› zeigt in diese Richtung (nämlich zu B hin; 1r› würde von B weg zeigen).

Gravitationspotential und Fluchtgeschwindigkeit (NEWTON)

Das Gravitationsfeld lässt sich aber auch durch das Gravitationspotential

(1.2) Φ = –G·M/r

beschreiben. Das kennzeichnet, wie viel Arbeit man pro Masse m eines Körpers b im Abstand r bzw. auf der r-Kugelfäche verrichten müsste, um b beliebig weit von B zu entfernen. Nun kann sich b auch relativ zu B bewegen, mit einem Tempo v. Dabei hat es eine kinetische Energie E_{kin}(v).

Als Fluchtgeschwindigkeit v_f(r) von der Kugelschale r wird das Tempo bezeichnet, für das E_{kin}(v)=GMm/r ist. In der NEWTONschen Mechanik ist

(2) v_f²(r) = 2GM/r.

Wirft man einen Ball von r aus langsamer hoch, so kommt er bei einer Maximalhöhe zum Stillstand, und der Ball fällt zurück.

Rein rechnerisch ergibt sich daraus, dass bei

(3) r = 2µ := 2GM/c²,

wobei c die Lichtgeschwindigkeit ist, v_f(r) = c wäre. So wird im Allgemeinen erklärt, dass ein Körper, der kleiner ist als 2µ, ein Schwarzes Loch bilde (bzw. sei, was falsch ist), wobei das Schwarze Loch die gesamte Kugel r ≤ 2µ ist - „Loch“ deshalb, weil die Kugelschale r=2µ keine feste Oberfläche darstellt.

Die Erklärung ist nicht ganz falsch, aber nur die halbe Wahrheit. Nach der NEWTONschen Mechanik könnte ein Lichtsignal beispielsweise bei r=µ das Zentrum kreisförmig umrunden, und mit genügend kinetischer Energie könnte ein Objekt im Prinzip die r ≤ 2µ - Region wieder verlassen. Auch Licht, das von dort startet, würde nach NEWTON nur nicht unendlich weit kommen, wohl aber endlich weit, bis zu einem Umkehrpunkt wie der hochgeworfene Ball.

Relativitätstheorie

Erst EINSTEINs Allgemeine Relativitätstheorie (ART) sagt so etwas wie Ereignishorizonte voraus. Die ART beschreibt Gravitation als geometrische Eigenschaft der Raumzeit. Diese wiederum wird für den Fall, dass keine bzw. nur äußerst schwache Gravitationsfelder vorhanden sind, durch die Spezielle Relativitätstheorie (SRT) beschrieben.

Ähnlich, wie in einer Ebene zwei eng benachbarte Punkte mit dem Längs-Abstand dz und dem Quer-Abstand dx nach PYTHAGORAS die Entfernung

(4.1) ds = √{dz² + dx²}

haben, haben eng benachbarte Ereignisse mit dem Zeitabstand dt und dem räumlichen Abstand ds nach MINKOWSKI die raumzeitliche Entfernung

(5.1) dτ = √{dt² – ds²/c²} (für cdt>ds)
(5.2) dς = √{ds² – dt²·c²} (für cdt<ds)

Das Minuszeichen macht den Unterschied zwischen zeitartigen (5.1) und raumartigen Abständen (5.2) aus.

In Bezug auf einen Punkt O lässt sich ds kartesisch, also etwa wie in (4.1) beschreiben, aber auch in Kugelkoordinaten als

(6) ds = √{dr² + r²dθ² + r²sin²(θ)dφ²} =: √{dr² + r²dΩ²}.

(5.1-2) werden jedenfalls zu

(7.1) dτ = √{dt² – dr²/c² – r²dΩ²/c²}
(7.2) dς = √{dr² + r²dΩ² – dt²·c²}.

Nun ist O ein „leerer“ Punkt, da sitzt keine Masse drin.

Allgemeine Relativitätstheorie/Schwarzschild-Feld

Mit einer Masse M ist das komplett anders, denn Gravitationsfelder werden als „Krümmung der Raumzeit“ beschrieben. Das sollte man sich tunlichst nicht wie das berühmte Gummituch vorstellen, wo eine Murmel zu der größeren Kugel rollt, weil das eben unten ist.

Ein besseres Bild ist das einer Robo-Ameise, die auf das Geradeausgehen programmiert ist und eine gekrümmte Fläche entlanggeht. Sie nimmt dabei die geradestmögliche Linie, eine sog. geodätische Linie. Lässt man zwei solche Robo-Ameisen parallel startend eine Kugeloberfläche entlang laufen, werden sie unweigerlich aufeinander zu laufen. Dabei spielt es überhaupt keine ROlle, ob die Fläche „nach oben“ oder „nach unten“ gewölbt ist.

So ergeht es auch zwei durch den Weltraum dümpelnden Massen, wenn man lange genug wartet. Verlaufen ihre Weltlinien (Wege durch die Raumzeit) anfangs parallel, so ändert sich das im Laufe der Zeit.

Natürlich lässt sich eine Krümmung natürlich mathematisch beschreiben, und das hat zunächst GAUß mit einer Fläche und später RIEMANN allgemeiner gemacht. EINSTEIN wandte das Konzept auf die Raumzeit und entwickelte Feldgleichungen.

Der erste, der eine Lösung dafür präsentierte, war 1916 SCHWARZSCHILD auf der Grundlage eines Massenpunktes der Masse M bei O. Hier werden (7.1-2) zu

(8.1) dτ = √{dt²(1 – 2µ/r) – dr²/{c²(1 – 2µ/r)} – r²dΩ²/c²}
(8.2) dς = √{dr²/(1 – 2µ/r) + r²dΩ² – c²dt²(1 – 2µ/r)}.

Der quadratische SCHWARZSCHILD-Faktor (1 – 2µ/r) wird bei r<2µ negativ, was bedeutet, dass dort r zeitartig wird. So gesehen ist O gar kein Mittelpunkt mehr, sondern ein Zeitpunkt, nämlich der Schlusspunkt eines Kollaps einer Raumregion.

Für den Außenbeobachter bleibt jedoch schon bei r=2µ die Zeit stehen. Dies ist der Ereignishorizont, hinter den man nicht gucken kann. Licht ist eine elektromagnetische Schwingung und braucht zum Schwingen Zeit. Deshalb sieht man am Ereignishorizont kein Standbild, sondern gar nichts mehr.

Nach der ART befindet sich eine instabile Kreisbahn für Lichtsignale bei r=3µ, also außerhalb des SCHWARZSCHILD-Radius.

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung
 - (Physik, Wissenschaft, Astronomie)

Auweia.
Da überforderst du die naive FS aber gewaltig.
Was soll das also ?

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@Viktor1

Ich kenne den FS nicht und weiß daher nicht genau über dessen Hintergrund bescheid.

So gehe ich von einfach nach komplizierter. Zuerst schreibe ich, dass es nicht immer überhaupt Sinn ergibt, nach der Tiefe eines Lochs zu fragen.

Um zu erklären, was Schwarze Löcher sind, muss man auf die Gravitation eingehen. Da haben wir erst einmal NEWTONs Gravitationstheorie. Wichtig ist dabei, dass es nicht um die Kraft, sondern um die Energie geht.

Allerdings gibt es nach NEWTON keine Ereignishorizonte, und so muss ich weiter gehen.

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@SlowPhil
Ich kenne den FS nicht...

Oh doch, entsprechend seiner Frage genau genug um zu wissen, daß dieser nur "Bahnhof" versteht bei deinen Ausführungen.
Wenn du dir weitere Fragen von ihm anschaust, bist du ganz sicher, daß er mit Weltlinien, Einstein, Schwarzschild und entsprechenden Formeln usw. nichts anfangen kann.
Wer da durchblickt, stellst bestimmt keine so naiven Fragen.

So gehe ich von einfach nach komplizierter.

Auweia - da ist noch nicht mal "einfach" drin.

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@Viktor1
Auweia - da ist noch nicht mal "einfach" drin.

Doch, natürlich. die einfachste Aussage ist die, dass ein Loch keine Tiefe haben muss, eines in einer Scheibe Schweizerkäse zum Beispiel keine hat.

Wenn es um Schwarze Löcher geht, muss man physikalisch werden. Eine Erklärung, die zwar jeder versteht, aber nichts mit dem zu erklärenden Gegenstand zu tun hat, bringt nichts.

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@Viktor1

Ist doch gut, so lernen wir halbwissende Halbphysiker auch noch etwas dazu :D

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Zuerst einmal die Basis:

Ein Schwarzes Loch ist kein echtes Loch, sondern eine Singularität.

Nach Allem was die Physik bis heute weiß, gibt es bei Schwarzen Löchern keine Kraft die stark genug ist die Gravitation aufzuhalten. Und da diese mit kleineren Abständen immer stärker wird, wird alles, was sich im Schwarzen Loch befindet auf einen Radius von matheamtisch 0 zusammen gequetscht.

Ob das tatsächlich so ist, oder ob es dann nicht doch irgendeine minimale Materialausdehnung gibt, das weiß keiner.

Statt dessen kann man berechnen, wie weit die Gravitation eines Schwarzen Loches das Licht aufhalten kann: der Schwarzschild-Radius.

Und mit mehr Masse wird dieser größer.

Es gibt also Schwarze Läöcher mit größerem oder kleineren Wirkungsradius, obwohl alle Schwarzen Löcher einen theoretischen echten Radius von Null haben.

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung

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