Wie Summe der folgenden Aufgabe richtig berechnen?

...komplette Frage anzeigen Aufgabe - (Mathematik, Gymnasium)

2 Antworten

Die beiden Summen enthalten viele gleiche Teile.

Lösung siehe Bild

SummeLoes - (Mathematik, Gymnasium)

Verstanden! Sehr gute Lösung!

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I)   14 • S (i=3 bis 100) = 14(3²+4²+5²+......+99²+100²)

II)   2•7 • S(i=2 bis 99) = 14(2²+3²+5²+.........+99²)

jetzt I - II

14•(100² - 2²) =

139.944

Man müsste doch erst die Summe von 3 bis 100 berechnen oder? 

3²+4²+5²+......+99²+100²
 

Also von 3 bis 100 ausmultiplizieren oder? Verstehe nicht warum (100² - 2²)*14

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@User48572

Vielleicht verstehst du es bei meiner Lösung. Es ist extrem schwierig dies ohne Formeleditor darzustellen und dann gut lesen zu können.

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@User48572

3²+4²+5²+.....+99²  haben doch beide Summen und heben sich beim Subtrahieren auf; übrig bleibt beim I) die 100²

und beim II) bleibt 2² übrig.

deshalb  100² - 2²

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