Wie stelle ich s = t - (1/t) nach t um?

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3 Antworten

Du hast einen Bruch mit t im Nenner -> alles mit t multiplizieren

dann hast du: s * t = t ^2  -1

alles auf eine Seite:   t^2 - s*t - 1 = 0

Und dann pq oder Mitternachtsformel anwenden

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Kommentar von asdundab
25.02.2016, 23:55

Also (-s+-Wurzel(s^2-4*1*1))/2*1 = (-s+-Wurzel(s^2-4))/2

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Kommentar von 1234xXx
25.02.2016, 23:57

Bzw. der nachvollziehbare Lösungsweg mit quadratischer Ergänzung:

Null einfügen:     t^2  - s*t -1 -(s/2)^2 + (s/2)^2 = 0

Binomische Formel:    (t - s/2)^2 -(s/2)^2 -1 = 0

Und nach t umformen...       t =    s/2   +-  Wurzel aus ( (s/2)^2 +1 )

Was ja am Ende eigentlich nur wieder die pq Formel ist :)

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Kommentar von MrRayman
25.02.2016, 23:59

Danke, Ergebnis passt.

Gibt es noch einen anderen Weg. Zum Beispiel über t'=1/s'(t) und dann integrieren?

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Mit t durchmultiplizieren.

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Kommentar von UlrichNagel
26.02.2016, 13:08

Sogar du antwortest oder bin ich auf dem Holzweg? Diese Formel kann es gar nicht geben, wo ein Weg mit der Zeit gleichgesetzt wird!?

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Kommentar von UlrichNagel
26.02.2016, 13:08

Sogar du antwortest oder bin ich auf dem Holzweg? Diese Formel kann es gar nicht geben, wo ein Weg mit der Zeit gleichgesetzt wird!?

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Kommentar von UlrichNagel
26.02.2016, 13:09

Sogar du antwortest oder bin ich auf dem Holzweg? Diese Formel kann es gar nicht geben, wo ein Weg mit der Zeit gleichgesetzt wird!?

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Lange her. t=s+(1/t). s=t-1/t. st=t-1. t=(t-1)/s. Oder t=st+1. Whatever.

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