Wie stelle ich eine Rechenvorschrift auf? Wie erkenne ich an einer Gleichung ob diese linear ist?

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du löst nach y auf; 8y=-3x+16 und y=-3/8 x + 2 und du erkennst, dass es eine lineare Funktion ist am x^1 und der graph ist dann eine Gerade.

Unterschied linearer Term, lineare Gleichung und lineare Funktion?

Hallo zusammen,

ich arbeite mich gerade durch den ETH Brückenkurs für Mathematik und habe manchmal Probleme mit den einfachsten Sachen.

Zuerst steht da im Skript etwas über Terme, dann, was genau ein linearer Term ist, also ax+b. Dann kommt lineare Abhängigkeit, also y=ax+b. Erste Frage: Ist das jetzt eine lineare Funktion? Also gleich wie f(x)=ax+b?

Dann kommt das Thema Proportionalität, was ich gut verstanden habe.

Dann kommt das erste Mal ein Beispiel für eine lineare Gleichung und etwas später steht dann: "Wir haben festgehalten, dass eine lineare Gleichung in einer Unbekannten stets in die Form 0=ax+b gebracht werden kann mit irgendwelchen reellen Zahlen a und b." Also Falls ihr das Skript kennt: Wo genau wird das festgehalten? Für mich ist das ein Sprung, den ich nirgendwo definiert sehe und nicht nachvollziehen kann. Warum muss es dann =0 sein? Kann dort nicht eine andere Zahl sein? Und was ist jetzt genau der Unterschied zu y=ax+b?

Ich hoffe, ihr versteht meine Verwirrung und könnt mir helfen. Mit dem Lösen von einfachen linearen Gleichungen und Funktionen habe ich gar kein Problem, nur die Definition und was es bedeutet ist mir nicht ganz klar und das verwirrt mich dann, wenn sowas in einer Aufgabe steht.

Gruss Jananas

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Die Ergebnisse diese Aufgabe müssten laut Taschenrechner 0 1 und 2 sein? Mathematiker sind gefragt?

|)-x+7y-z=5
||)4x-y+z=1
|||)5x-3y+z=-1
Meine Vorgehensweise
|) -x+7y-z=5
4•|+||-> ||a: 27y-3z=21
5•||-4•|||->|||a:7y+z=9

|-|||a->|||b: -2z=4 \:4
Z=-2
Schon falsch

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