Wie stelle ich eine Gleichung für Längenverhältnisse von Dreiecken auf?

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Hey,

ja, und nur dann sind sie ähnlich, denn:

Durch zentrische Streckung ändern sich die Winkel nicht.

Das ist wichtig und das solltest du dir merken!

Es gibt zwei Formeln genau dafür, die man auch Strahlensätze nennt. Dies sind zwei Gleichungen, die die Beziehungen zwischen Dreiecksseiten angeben.

  • Erster Strahlensatz  
    Beim ersten Strahlensatz werden die Verhältnisse der Längen der Halbgeraden beschrieben. Damit dieser gilt, muss g||h sein.  
    => SA/SB = SC/SD
  • Zweiter Strahlensatz  
    Beim zweiten Strahlensatz werden die Verhältnisse der Strahlensbschnitte zu den Parallelensbschnitten beschrieben. Auch hier muss g||h gelten!  
    => SA/AC = SB/BD
  • Umkehrung der Strahlensätze  
    => der erste Strahlensatz lässt sich umkehren.  
    => der zweite Strahlensatz lässt sich nicht umkehren!   
    => Beweise werde ich hier nicht anführen, bist zu neu im Thema.

Ich hoffe ich konnte helfen, bei Fragen melde dich.

LG ShD

Woher ich das weiß:Hobby – seit der Schulzeit, ehemals Mathe LK

Ich hab im Matheunterricht das gleiche Thema und die gleiche Aufgabe wie du als Hausaufgabe. Wie genau sieht denn so eine Gleichung aus? Weist du das mittlerweile? Ich hab nämlich auch große Probleme damit... :(

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