Wie soll man die Gleichungen aufstellen?
In einer Jugendherberge können 145 Jugendliche in 35 Zimmern übernachten. Es gibt nur Dreibett- und Fünfbettzimmer. Wie viele Dreibett- und Fünfbettzimmer hat die Jugendherberge?
5 Antworten
Hallo,
alternativ kannst Du auch folgende Gleichung aufstellen:
Zg=(S-35*K)/(G-K)
Zk=35-Zg
S=Anzahl der Schüler
K=Anzahl der Betten in den kleinen Zimmern, also 3
G=Anzahl der Betten in den großen Zimmern, also 5
Zg=Anzahl der Fünfbettzimmer
Zk=Anzahl der Dreibettzimmer
(145-35*3)/(5-3)=40/2=20
35*K ist die Anzahl der Schüler, die Du unterbringen könntest, wenn es nur Dreibettzimmer gäbe. Das wäre allerdings nur 105 Schüler, also 40 zu wenig.
Da jedes Fünfbettzimmer G-K=5-3=2 Betten mehr hat als ein Dreibettzimmer, kannst Du pro Dreibettzimmer, das Du gegen ein Fünfbettzimmer eintauschst, zwei Schüler zusätzlich unterbringen.
Für 40 zusätzliche Schüler mußt Du daher 20 Dreibettzimmer gegen Fünfbettzimmer umtauschen.
So sind es also nur 15 Dreibettzimmer und 20 Fünfbettzimmer.
Herzliche Grüße,
Willy
Es sei x die Anzahl der 3-Bett-Zimmer. Dann ist 35 - x die Anzahl der 5-Bett-Zimmer.
3 x + 5 ( 35 - x ) = 145
3 x + 175 - 5 x = 145
- 2 x = - 30
x = 15
Also gibt es 15 Dreibettzimmer und 20 Fünfbettzimmer.
X + Y = 35
3*X + 5*Y = 145
Zum wievielten Mal taucht das hier auf?
Zunächst ist es eine Frage des Übersetzens von Deutsch in Mathematik:
http://dieter-online.de.tl/Deutsch_Mathematisch.htm
D = Dreibettzimmer F = Fünfbettzimmer
F + D = 35 Das sind alle Zimmer zusammen
5F + 3D = 145 Das sind die Betten
Und das sind 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten, die du nach einem der bekannten Verfahren berechnen kannst:
http://dieter-online.de.tl/2-Gleichungen-mit-2-Unbekannten.htm
Wenn du nicht klarkommst, schreib einen Kommentar.
Meinst du ein Gleichungssystem? Also so etwa:
3x + 5y = 145
x + y = 35