Wie soll man die Gleichungen aufstellen?

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5 Antworten

Hallo,

alternativ kannst Du auch folgende Gleichung aufstellen:

Zg=(S-35*K)/(G-K)

Zk=35-Zg

S=Anzahl der Schüler

K=Anzahl der Betten in den kleinen Zimmern, also 3

G=Anzahl der Betten in den großen Zimmern, also 5

Zg=Anzahl der Fünfbettzimmer

Zk=Anzahl der Dreibettzimmer

(145-35*3)/(5-3)=40/2=20

35*K ist die Anzahl der Schüler, die Du unterbringen könntest, wenn es nur Dreibettzimmer gäbe. Das wäre allerdings nur 105 Schüler, also 40 zu wenig.

Da jedes Fünfbettzimmer G-K=5-3=2 Betten mehr hat als ein Dreibettzimmer, kannst Du pro Dreibettzimmer, das Du gegen ein Fünfbettzimmer eintauschst, zwei Schüler zusätzlich unterbringen.

Für 40 zusätzliche Schüler mußt Du daher 20 Dreibettzimmer gegen Fünfbettzimmer umtauschen.

So sind es also nur 15 Dreibettzimmer und 20 Fünfbettzimmer.

Herzliche Grüße,

Willy

Es sei x die Anzahl der 3-Bett-Zimmer. Dann ist 35 - x die Anzahl der 5-Bett-Zimmer.

3 x  +  5 ( 35 - x )  =  145

3 x + 175 - 5 x  = 145

- 2 x  = - 30 

x = 15

Also gibt es 15 Dreibettzimmer und 20 Fünfbettzimmer.

X + Y = 35

3*X + 5*Y = 145

Zum wievielten Mal taucht das hier auf?

Zunächst ist es eine Frage des Übersetzens von Deutsch in Mathematik:

http://dieter-online.de.tl/Deutsch_Mathematisch.htm

D = Dreibettzimmer           F = Fünfbettzimmer

F   +   D  =   35        Das sind alle Zimmer zusammen
5F +  3D =  145       Das sind die Betten

Und das sind 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten, die du nach einem der bekannten Verfahren berechnen kannst:

http://dieter-online.de.tl/2-Gleichungen-mit-2-Unbekannten.htm

Wenn du nicht klarkommst, schreib einen Kommentar.

Meinst du ein Gleichungssystem? Also so etwa:

3x + 5y = 145

x + y = 35

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