Wie soll ich diese Winkel ausrechnen?

...komplette Frage anzeigen Dreieck - (Mathe, Winkel)

4 Antworten

Die Winkelsumme im Dreieck beträgt 180°.

Die Zeichnung hat zwei Dreiecke mit allen Innenwinkeln eingezeichnet.

Ein drittes Dreieck hat als einen Innenwinkel den Supplementwinkel zu δ und als einen weiteren α/2.

Alpha = 54°

Das gesamte Dreieck hat 180°.
Alpha + 3 * Beta = 180°
3 * Beta = 126°
Beta = 42°

Alpha + Beta + Gamma = 180°
54° + 42° + Gamma = 180°
Gamma = 84°

Bei Delta bin ich mir nicht mehr ganz sicher, denke aber:

(Alpha / 2) + Beta + (180° - Delta) = 180°
27° + 42° + (180° - Delta) = 180°
180° - Delta = 111°
Delta = 69°

Alle Angaben ohne Gewähr!
Und danke für die Rechenaufgabe ^^

Marvius 30.10.2017, 22:00

Und ich weiß, es war nur nach Methoden gefragt, aber da hatte ich grade Lust drauf xD

Und ja, ich sehe selbst, dass ich bei Delta umständlich gerechnet habe.

0

Man kommt über das große Dreieck an Beta, denn Alpha plus 3mal Beta sind 180°

Alpha ist 54, für die 3 Betas bleiben also 126°, für ein Beta also 42°.

Gamma ist auch ganz einfach, denn es ist der Rest im linken dreieck, der bleibt, wenn man von 180 Alpha (54) und Beta (42) abzieht. Also ist Gamma 84°.

Delta ist so groß wie sein Scheitelwinkel, also 180 minus 2 Beta minus die Hälfte von alpha, und das ergibt 69°

Was ist denn gegeben?

Was möchtest Du wissen?