Wie soll ich diese Gleichung mit einer Äquivalenzumformung lösen?

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3 Antworten

Alles richtig gemacht. Verschwindet nach den Äquivalenzumformungen die Unbekannte, und Du erhälst als Lösung eine unwahre Aussage (wie hier 5=0), dann gibt es für diese Gleichung keine Lösung, also kein x für das die Gleichung erfüllt wäre.

Kommt eine wahre Aussage raus (also sowas wie 0=0), dann gibt es unendlich viele Lösungen. Wäre z. B. der Fall bei:
2x+4x=1/2 * 12x     |jede Seite für sich ausrechnen
      6x=6x               |-6x
        0=0
d. h. egal, was Du für x einsetzt, die Gleichung wird immer erfüllt sein

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Kommentar von ichbincool2002
08.11.2016, 17:25

Darf ich fragen wie du bei der Beispielaufgabe auf die *12 gekommen bist? Habe das mit den Brüchen noch 0 verstanden.

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Richtig erkannt: Da kommt 5=0 raus, eine falsche Aussage.

Entweder hast du dich verschrieben oder das ist nicht lösbar.

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Kommentar von ichbincool2002
08.11.2016, 17:07

Deshalb sagt der Rechner nicht berechnebar... =D

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Lediglich nochmal zur Erläuterung. Da Du schriebst:

... aber dann habe ich ja auch der rechten Seite nichts mehr.

Da steht ja 6x+5 = 6x, jetzt sieht man egal was Du in x einsetzt, die rechte Seite ist immer um 5 größer. Deshalb ist es eben sinnvoll 6x abzuziehen, um eindeutig zu zeigen das die Gleichung nicht lösbar ist. Für x setzt Du nämlich immer dasselbe ein.

Wenn Du es wie bisher darin zeigst, nach x aufzulösen:

6x+5 = 6x l :6

x+5 = x

Daran sieht man es ebenfalls.

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Kommentar von Wechselfreund
08.11.2016, 22:37

Bei Division durch 6 muss auch die 5 geteilt werden...

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