Wie soll ich diese Aufgabe lösen? [Physik]

1 Antwort

Relativ zur Luft ist eine sehr interessante Aussage. Wind bewegt ja schließlich Luft und so stellt sich die Frage, ob das Flugzeug nun relativ zur windstillen Luft sich bewegt, oder relativ zur Luft unter Berücksichtigung des Windes. Hast Du jemanden, den Du fragen kannst, der Dir die Aufgabe gegeben hat, so solltest Du diese Person fragen. Anderenfalls sorge für beide Möglichkeiten vor.

Durch den rechten Winkel zwischen Flugrichtung und Windrichtung wird die Aufgabe sehr vereinfacht. Die Formel für die resultierende Geschwindigkeit ist a²+b²=c² Wobei "a" in diesem Fall die Fluggeschwindigkeit relativ zur ruhenden Luft ist und "b" die Windgeschwindigkeit darstellt.

Zur Aufgabe b sieht es dann etwas anders aus. Hier muss man sich das bildlich vorstellen und am Einfachsten ist es über die Funktion der Tangens^-1 Anders ausgedrückt tan^-1(30/500)=? Schon müsstest Du die entsprechenden Ergebnisse haben.

Bedenke aber, dass dieses Beispiel nur dann funktioniert, wenn ein rechter Winkel zwischen beiden vorhanden ist.

Bei Aufgabe a gibt es zu bedenken, dass bei der resultierenden Geschwindigkeit auch gemeint sein kann, denn deshalb ist meiner Ansicht nach "relativ zur Luft gemeint" dass die resultierende Geschwindigkeit kleiner als die Fluggeschwindigkeit relativ zur Luftgeschwindigkeit ist. Demnach wäre "a" in a²+b²=c² gesucht, "b" wäre Windgeschwindigkeit und "c" die Relativgeschwindigkeit des Flugzeuges zur Luft, die ja durch den Wind bewegt wird. Dies beeinflusst auch wieder Aufgabe b, da dadurch der Wert von 500 durch die geringere, resultierende Geschwindigkeit ersetzt werden muss. Tangens ist ja schließlich nicht Gegenkathete durch Hypotenuse, sondern Gegenkathete durch Ankathete. Vorteilhafterweise kann man jedoch in diesem Fall die Sinusfunktion verwenden: sin^-1(30/500)=? In beiden Fällen von Aufgabe b ergibt der Winkel eine Abweichung in Grad vom südlichen Flugkurs nach Osten. Nimmt man also die Kursrichtung entsprechend einem Kompass, so muss man den berechneten Winkel von 180° abziehen, um den wirklichen Kurs zu berechnen, oder sofern der wirkliche Kurs 180° ist, den Winkel hinzu addieren, wobei dann relativ zur Luft nicht stimmen würde (was auch bedeutet, dass dies über den oberen Tangens-Weg nur gilt wo c=500km/h beträgt).

Der Übersichtlichkeit halber hier noch einmal beide Wege getrennt, aber ausgehend von der Aussage, dass das Flugzeug sich relativ zur (durch den Wind nach Osten bewegten) Luft mit 500km/h bewegt nehme ich nun den meiner Ansicht nach zutreffenderen Weg. Falls der Lehrer diesen Weg nicht akzeptiert, frag ihm nach seiner Mail-Adresse und gib mir diese bitte per PN, damit ich mit ihm/ihr darüber diskutieren kann.

Weg 1)

Aufgabe a)

Resultierende Geschwindigkeit=((Relativgeschwindigkeit des Flugzeuges)²-(Windgeschwindigkeit)²)^0.5 (abgeleitet von a²+b²=c² wobei "a" die resultierende Geschwindigkeit ist)

Aufgabe b)

sin^-1(30/500)=Ablenkung in Grad


Weg 2)

Aufgabe a)

Resultierende Geschwindigkeit=((Relativgeschwindigkeit des Flugzeuges)²+(Windgeschwindigkeit)²)^0.5 (abgeleitet von a²+b²=c² wobei "c" die resultierende Geschwindigkeit ist)

Aufgabe b)

tan^-1(30/500)=Ablenkung in Grad

Wie betont, halte ich jedoch Weg 1 für den logischen Weg, aber die Menschen sind nicht immer logisch.

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zur Vorbemerkung: Wind ist bewegte Luft. Weg 2 ist richtig. Siehe oben bei emaxba123

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@helunick

Gerade weil Wind bewegte Luft ist, bewegt sich das Flugzeug eigentlich auf der gedachten Hypothenuse. Die Relativgeschwindigkeit zur Oberfläche ist dadurch geringer und der Kurs weicht geographisch nach Osten ab. Nur weil viele etwas behaupten, wird es dadurch nicht unbedingt richtig. Wieso sollte sonst die Erwähnungen "... bewegt sich relativ zur Luft mit der Geschwindigkeit ..." erwähnt werden, wo Du doch selbst bestätigst, dass Wind eine Luftbewegung ist und somit die Luft, zu welcher sich das Flugzeug relativ bewegt, entsprechend der Windrichtung bewegt wird. Folglich kann man daraus schließen, dass die angestrebte Flugrichtung des Flugzeuges und die Windrichtung die Vektoren der Einzelgeschwindigkeiten relativ zur Erdoberfläche darstellen. Die Richtung, die daraus resultiert, ist die Flugrichtung, die sich daraus entsprechend der Ablenkuing durch den Wind ergibt, und dadurch dass das Flugzeug relativ zur Luft diese Geschwindigkeit v1=500km/h hält, muss seine geographische Geschwindigkeit geringer sein. Daher wäre Weg 1 der logischere Weg.

Dennoch sollte mit dem Aufgabensteller (vermutlich ein Lehrer) abgesprochen werden, welcher Weg nun gemeint sei, denn wie schon erwähnt, denken Menschen nicht immer logisch. Die Beurteilung am Ergebnis soll ja schließlich nicht daran scheitern, dass sowohl Lehrbuchautor als auch Lehrer nicht soweit logisch denken können, wie es eigentlich durch die Aufgabe gefordert wird.

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