Wie soll ich diese Aufgabe beginnen zu lösen?

Aufgabe 4 - (Schule, Mathe, Mathematik)

4 Antworten

Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet

Hallo SirRatgeber,

der Sprung des Pumas entspricht dem schrägen Wurf. Den schrägen Wurf kann man rechnerisch zerlegen in den vertikalen Wurf (nach oben) mit der Anfangsgeschwindigkeit vov und den horizontalen Wurf mit der Anfangsgeschwindigkeit voh. Da der Absprung unter 45° erfolgt ist vov = voh = vo/W(2). (W(2) steht für Wurzel(2)).

Für den horizontalen Wurf gilt die Gleichung sh = voh*t

Für den vertikalen Anteil gelten die Gleichungen

vv(t) = vov - gt und sv(t) = vov*t -(1/2)gt², weil ja die Fallbeschleunigung g der nach oben gerichteten Anfangsgeschwindigkeit vov entgegenwirkt. Der höchste Punkt svmax = 3m wird zu dem Zeitpunkt t erreicht, an dem vv zu Null geworden ist:

0 = vov - gt; ---> t = vov/g. Diesen Zeitpunkt setzt man in sv(t) ein und erhält;

svmax = 3m = vov*(vov/g) - (1/2)g*(vov/g)² = (1/2)vov²/g. Daraus erhät man vov:

vov = W(3m*2g) = W(6m*9,81m/s²) = 7,672 m/s. Daraus ergibt sich vo:

vo = vov*W/2) = 10,85 m/s (Lösung der Teilaufgabe a))

Zur Lösung von Teilaufgabe b) muss man herausfinden, zu welchem Zeitpunkt t die Höhe sv(t) den Wert 1,2m erreicht:

1,2m = vov*t - (1/2)gt²; ---> (1/2)gt² - vov*t = -1,2m; --> t² -(2vov/g)*t = -1,2m*(2/g);

vov und g eingesetzt: t² - (1,56412s)*t = - (0,24465s²);

Lösung mit quadratischer Ergänzung:

t² - (1,56412s)*t + (0,78206s)² = - 0,24465s² + (0,78206s)²;

(t - 0,78206s)² = - 0,24405s² + 0,61162s² = 0,36757s²;

t = 0,7821s +/- 0,60627s; ---> t1 = 1,388s; t2 = 0,176s;

Beim Landen auf dem Rücken des Lamas ist der Puma bereits wieder im Absinken, also nach seinem höchsten Punkt, also nach der Zeit t = vov/g = (7,672/9,81)s = 0,782s. Daher kommt nur der Zeitpunkt t1 = 1,388s in Frage. Der horizontale Weg sh, den er zu diesem Zeitpunkt zurückgelegt hat , ist

sh = voh*t = (7,672m/s)*1,388s = 10,65 m.

Es grüßt HEWKLDOe.

Ich danke dir vielmals dafür :D Vielen Dank! Wirst einen Stern bekommen

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@SirRatgeber

Danke für den zugedachten Stern. Wichtiger ist aber, dass du jetzt weißt, wie man solche Aufgaben lösen kann. Wenn du da noch Fragen hast, bitte melden.

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aus den Physik-Formelbuch "Schräger Wurf"

maximale Wurfhöhe hmax=Vo^2*sin^2(a)/(2*g) ergibt

Vo=Wurzel(h*2*g/sin^2(a))=Wurzel(3*2*9,81/sin^2(45°))=10,849 m/s

b)

  1. 1. a=-g=-9,81 m/s² nun 2 mal integrieren
  2. Vy(t)=-g*t+Vyo mit Vyo=sin(a)*Vo
  3. Sy(t)=-1/2*g*t^2+sin(a)*Vo*t+So hier ist So=0 bei t=0

aus 3 Sy(t)=1,2=-1/2*g*t^2+sin(45°)*10,85*t ergibt

0=-4,905*t^2+7,672*t-1,2 nullstellen bei t1=0,1762 s und t2=1,387 s

in x-Richtung : Sx=Vx*t=cos(45°)*V0*t2=cos(45°)*10,85*1,387s=10,64 m

Herleitung hmax=Vo²*sin²(a)/(2*g)

Bewegung in y-Richtung

  1. a=-g nun 2 mal integrieren
  2. Vy(t)=-g*t+sin(a)*Vo mit Vy(t)=0 ergibt t=sin(a)*Vo/g
  3. Sy(t)=-1/2*g*t^2+sin(a)*Vo*t+So hier ist So=0 bei t=0

mit 2 in 3 Sy(t)=-1/2*g*sin^2(a)*Vo^2/g^2+sin^2(a)*Vo^2/g

Sy(t)=hmax=-1/2*sin^2(a)*Vo^2/g+sin^2(a)*Vo^2/g

hmax=Vo^2*sin^2(a)/(2*g)

Welche Formeln für den schrägen Wurf kennst Du denn?

Ansonsten könntest Du da auch über den Energieerhaltungssatz rangehen. :)

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