Wie soll ich das mit Wurzeln ausrechnen?

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Hallo, mein Name ist Richard Feld, hobbymäßiger Mathematiker.

Oh, das ist aber eine einfache Aufgabe! Lass mich dir helfen! Schau dir mal das Bild genau an; kann man da einen rechten Winkel erkennen?

Oh ja! Und bei einem rechten Winkel, einem Dreieck und Mathe sollte man eigentlich immer an den lieben Pythagoras denken! Der Gute hat nämlich mal herausgefunden, dass man die Seitenlängen richtig ez ausrechnen kann wenn das Dreieck rechtwinklig ist.

Wenn wir uns das Dreieck genau anschauen, erkennen wir, dass wir einen Winkel von 90° und 45° haben. Dann muss der unbekannte Winkel ganz oben natürlich auch 45° haben. Du denkst dir jetzt vielleicht: "WTF WARUM?!?!". Ganz ruhig, das liegt daran, dass in einem Dreieck die Winkel leider immer 180° in Summe ergeben.

Zwei gleiche Winkel bedeutet du hast ein gleichschenkliges Dreieck! Dann sind die beiden Seiten AN dem rechten Winkel gleich lang!

Und jetzt ist Zeit für etwas Mathemagie! Nennen wir die Seite gegenüber des rechten Winkels (also die Hypothenuse) c und die zwei anderen a und b. Nach Pythagoras gilt dann c^2 = a^2 + b^2

Da a = b ist (gleichschenklig!!!!) Gilt ferner: c^2 = a^2 + a^2 = 2*a^2.

c ist die Hypothenuse, also die Leiter und 4m!

Wir wollen die Länge von a bestimmen und teilen erst durch 2 und ziehen dann die Wurzel:

a = sqrt((c^2)/2) = sqrt((4m)^2/2) = sqrt((16m^2)/2) = sqrt(8m^2) = sqrt(8)m.

Also sitzt das Maunzerle ungefähr 2,83m hoch im Baum! Wow diese dumme Mistvieh!!

Liebe Grüße, dein Richard

Satz des Pythagoras. Da die Leiter in einem 45 ° Winkel zum Baum steht, und der Baum orthogonal zum Boden haben wir den Hinweis auf ein Gleichschenkliges Dreieckt. Die Vollständig ausgezogene Leiter ist die Hypothenuse. Jetzt kannst du die Höhe ausrechnen. Und für Pythagoras braucht man Wuzerechnen.

Und nein, du musst die Baumwurzeln nicht in die Berechnung einbeziehen ;)

Hier ist nichts mit Wurzeln zu rechnen! rechtwinkliges Dreieck, also entweder die Flächensätze (Quadrat mit Wurzel lösen) oder die Winkelfunktionen (hier):

sin(45°) = h : 4m

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