Wie sieht es mit der Wahrscheinlichkeit von (A UND B) aus, wenn B in A enthalten ist und kleiner als A ist...?

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3 Antworten

Wenn B tatsächlich vollständig in A enthalten ist (egal ob kleiner oder gleich), dann gilt Pr(A UND B) = Pr(B).

Für stochastische Unabhägigkeit müsste gelten Pr(A UND B) = Pr(A) * Pr(B). Man kann also sofort sehen, dass A und B nur dann stochastisch unabhängig sind, wenn Pr(A) = 1, A also der gesamte Ergebnisraum ist.



Die von dir im Kommentar erwähnte Fragestellung ist übrigens eine andere.

A enthält alle Stifte einer Sorte... B mindestens einen dieser Sorte

Diese Aussage impliziert nicht, dass B vollständig in A enthalten ist, sondern nur, dass die beiden sich überschneiden (die Schnittmenge ist also nicht leer).

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Wenn B eine Teilmenge von A ist, sind die sicher nicht stochastisch unabhängig.

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HamiltonJR 24.11.2016, 20:51

konkrete Aufgabe: A enthält alle Stifte einer Sorte... B mindestens einen dieser Sorte.... das mindestens irritiert mich, da ja B auch genau so groß werden kann wie A

aber ich muss zeigen ob gilt: P(A und B)=P(A)+P(B)

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Das ist doch irgendwie logischer Nonsens. Wenn B eine Teilmenge von A ist, dann gibt es ja die Menge A ohne B gar nicht.

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