Wie sieht der Zusammenhang zwischen Zentrifugalkraft und Druck aus?

3 Antworten

Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet

Bei inkompressiblen Fluiden (Wasser) brauchst du den Druck / die Druckdifferent nicht, weil die Zentrifugalkraft davon nicht abhängt. (Die Kräfte beim Eintreten in den und beim Austreten aus dem Bogen sind etwas anderes.)

Bei kompressiblen Fluiden (insbesondere Gasen) ist die Dichte proportional zum Druck (Strömungsdruck berücksichtigen). Hier ändert sich die Zentrifugalkraft über den Weg. Die Dichte wird höher, und damit die Zentrifugalkraft einerseits auch, aber die Geschwindigkeit nimmt ab, und damit ebenso die Zentrifugalkraft andererseits. Der erste Effekt ist aber linear, der zweite quadratisch und überwiegt damit. - Dies gilt für eine stationäre Strömung. Bei nichtstationären Strömungen hat man noch jede Menge anderer Effekte mit drin.

Nimmt die Geschwindigkeit bei inkompressiblen Fluiden in einer turbulenten Strömung ebenfalls ab? Und kann man evtl Geschwindigkeitsunterschiede durch einen Unterdruck nach dem Rohrbogen ausgleichen?

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@CrydiZ

Da müsste ich mich wieder hineinarbeiten, also wenigstens heute nicht mehr, tut mir leid.

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@PWolff

Gibt es vllt das eine oder andere Stichwort nachdem man suchen kann oder ist eine Umschreibung wie in der Fragestellung ausreichend?

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Natürlich gelten auch für Flüssigkeiten im Rohrbogen die physikalischen Gesetze, nach denen Du die Zentrifugalkraft berechnest. Wenn Du genau hinschauen willst, wird es etwas komplizierter dadurch, dass die Flüssigkeit innen im Bogen einen anderen Radius und eine andere Geschwindigkeit hat als die außen.

Die Zentrifugalkraft wirkt senkrecht zur Bewegungsrichtung und verrichtet daher keine Arbeit. Der Druckverlust ist gegen die Bewegungsrichtung und führt zur Erwärmung.

Ja, da gelten im Prinzip dieselben Formeln. Um von der Betrachtung von Festkörpern auf Fluide überzugehen, stellt man sich innerhalb des Fluids lauter kleine Würfelchen, sprich Masseelemente vor, die man wie Festkörper berechnet. Lässt man dann die Kantenlänge der Massenelemente gegen Null gehen, kommt man zu den Gesetzen der Hydrodynamik.

Um den Mittelwert zwischen Innenkurve und Außenkurve anzunähern, betrachtet man ein Masseelement auf der Mittellinie der Kurve. 

Wenn du also den Druck auf die Rohrwand infolge der Rohrbiegung berechnen möchtest, nimmst du als Kurvenradius die Mittellinie des Bogens sowie den Massenstrom, aus dem sich dann Masse (konzentriert im Schwerpunkt einer Kreisscheibe, der auf der Mittellinie liegt)  und Bahngeschwindigkeit ergeben. 

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