Wie sieht der Zusammenhang zwischen Zentrifugalkraft und Druck aus?
Servus,
ich versuche zur Zeit herauszufinden, ob ein Gas oder eine Flüssigkeit in einem runden 180° Rohrbogen wirklich die Zentrifugalkraft aufbaut, wie man sie mit der Formel für träge Massen auf einer Kreisbahn berechnen kann. Dabei werden lediglich Radius, Masse und Geschwindigkeit berücksichtigt.
Jedoch gibt es die Möglichkeit für verschiedene Arten von Rohrsegmenten den Druckverlust zu berechnen bei dem hier und da schon mal ein paar Bar als Verlust auftreten können.
Meine Frage nun ist: Kann ich mit der Geschwindigkeit aus der Formel für die Zentrifugalkraft die errechnete Kraft erzeugen, oder muss ich zusätzlich einen Druck erzeugen, der durch den Druckverlust kompensiert wird?
Ich bin froh für Hinweise und dankbar für Hilfen.
3 Antworten
Bei inkompressiblen Fluiden (Wasser) brauchst du den Druck / die Druckdifferent nicht, weil die Zentrifugalkraft davon nicht abhängt. (Die Kräfte beim Eintreten in den und beim Austreten aus dem Bogen sind etwas anderes.)
Bei kompressiblen Fluiden (insbesondere Gasen) ist die Dichte proportional zum Druck (Strömungsdruck berücksichtigen). Hier ändert sich die Zentrifugalkraft über den Weg. Die Dichte wird höher, und damit die Zentrifugalkraft einerseits auch, aber die Geschwindigkeit nimmt ab, und damit ebenso die Zentrifugalkraft andererseits. Der erste Effekt ist aber linear, der zweite quadratisch und überwiegt damit. - Dies gilt für eine stationäre Strömung. Bei nichtstationären Strömungen hat man noch jede Menge anderer Effekte mit drin.
Ja, da gelten im Prinzip dieselben Formeln. Um von der Betrachtung von Festkörpern auf Fluide überzugehen, stellt man sich innerhalb des Fluids lauter kleine Würfelchen, sprich Masseelemente vor, die man wie Festkörper berechnet. Lässt man dann die Kantenlänge der Massenelemente gegen Null gehen, kommt man zu den Gesetzen der Hydrodynamik.
Um den Mittelwert zwischen Innenkurve und Außenkurve anzunähern, betrachtet man ein Masseelement auf der Mittellinie der Kurve.
Wenn du also den Druck auf die Rohrwand infolge der Rohrbiegung berechnen möchtest, nimmst du als Kurvenradius die Mittellinie des Bogens sowie den Massenstrom, aus dem sich dann Masse (konzentriert im Schwerpunkt einer Kreisscheibe, der auf der Mittellinie liegt) und Bahngeschwindigkeit ergeben.
Natürlich gelten auch für Flüssigkeiten im Rohrbogen die physikalischen Gesetze, nach denen Du die Zentrifugalkraft berechnest. Wenn Du genau hinschauen willst, wird es etwas komplizierter dadurch, dass die Flüssigkeit innen im Bogen einen anderen Radius und eine andere Geschwindigkeit hat als die außen.
Die Zentrifugalkraft wirkt senkrecht zur Bewegungsrichtung und verrichtet daher keine Arbeit. Der Druckverlust ist gegen die Bewegungsrichtung und führt zur Erwärmung.
Nimmt die Geschwindigkeit bei inkompressiblen Fluiden in einer turbulenten Strömung ebenfalls ab? Und kann man evtl Geschwindigkeitsunterschiede durch einen Unterdruck nach dem Rohrbogen ausgleichen?