Wie schriebt man diese aufgaben auf und rechnet sie aus?

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3 Antworten

Hallo,

die beiden Aufgaben führen zu Gleichungssystemen:

Aufgabe 1:

3x+4=2y-1
2x=y+1

Löse Gleichung 2 nach y auf: x=2x-1 und setze den Ausdruck in Gleichung 1 ein:

3x+4=2*(2x-1)-1

Mußt Du nur noch nach x auflösen.

Aufgabe 2:

2x=3y+7
x+y=3y-2

Gleichung 2 nach x auflösen:

x=2y-2

und in Gleichung 1 einsetzen:

4y-4=3y+7

Dann nach y auflösen.

Herzliche Grüße,

Willy

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SayuriSaya 18.01.2016, 18:41

Danke danke danke!!!!

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Die gesuchte Zahl ist erst einmal x. Also: x*3

Dann weiter: 3x+4 =

Zweite Zahl: y. Also 2y-1.

Du hast nun: 3x+4=2y-1

Die zweite Gleichung lautet: 2x=y+1

Als Lösungsverfahren bediene ich mich des sog. Einsetzverfahrens. Das heißt ich löse in einer der Gleichungen nach einer der beiden Variablen auf und erhalte eine Definiton für diese: 2x=y+1 | :2  -> x=(y+1):2

Somit kann ich diese Definition für x einsetzen und habe x "eliminiert". Nun habe ich nur noch eine Gleichung mit einer einzigen Variable, die ich leicht auflösen kann.

3* (y+1):2 = 2y - 1

(3y+3):2 = 2y-1 | - (3:2) -2y

1,5y - 2y = -2,5 | : (-0,5)

y = 5

Den erhaltenen Wert für y (5) setze ich nur noch in Gleichung (II) ein und löse nach x auf: 2x = 5 + 1 -> x=3

Die zweite Aufgabe geht nach dem gleichen Prinzip. Ich hoffe, ich habe mich nirgendwo verrechnet und konnte dir gut weiterhelfen. War auch eine gute Wiederholung für mich ;)

Lg, falkenfee

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Nenn die " eineZahl" x und bedenke, dass Punktrechnung vor Strichrechnung geht - also mit ( ) arbeiten... 

Einfach stur den Anweisungen folgen ..... Das sind richtig schöne Rechenaufgaben, wenn man cool bleibt und methodisch vorgeht ....

Kniffelig sind sie auch .... Ich werde mal loslegen ...

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