Wie schreibt man den Definitions und Wertebereich bei Exponentialfunktionen, z.B. 3^x und die sind ja asymptotisch zur x Achse, ist das dann die Monotonie ?

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1 Antwort

Die Definitionsmenge ist die Menge der Reellen Zahlen, genauer sogar die Menge der Komplexen Zahlen.

Der Wertebereich ist für die Reellen Zahlen als Definitionsmenge + unendlich bis 0.

Die Monotonie hat nichts mit einer Asympthote zu tun:

streng monoton steigend bedeutet f(x) > f(y) für x > y.

Das bedeutet wenn dein x Größer wird steigt auch dein Funktionswert.

Die Exponentialfunktion (a^x) erfüllt für a > 1 diese Eigenschaft somit ist die Funktion streng monoton steigend.

Für a = 1 ist die Funktion konstant, für a < 1 ist die Funktion streng monoton fallend.

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