Wie Schreibe ich diese Zahl in Bruchschreibweise?

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6 Antworten

Hallo,

die einfachste Methode ist die, die Zahl so mit einer Zehnerpotenz zu multiplizieren, daß die erste Stelle vom  periodischen Bruch vor dem Komma, der Rest hinter dem Komma steht.

Das wäre in diesem Fall 100.

100*5,244444..=524,444...

Wenn Du nun 10*5,2444..=52,4444...davon abziehst, verschwindet der periodische Bruch, denn 524,444..-52,4444...=472.

Diese 472 sind also 100*5,24444...-10*5,2444...=90*5,2444..

Dann ist 5,2444...=472/90, was zu 236/45 gekürzt werden kann.

Mit dieser Methode kannst Du jeden beliebigen periodischen Bruch in einen echten Bruch umwandeln.

Herzliche Grüße,

Willy

Willy1729 16.11.2016, 05:49

Vielen Dank für den Stern.

Willy

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Ich habe es nicht überprüft, aber vom Gefühl her wirst du da keinen sinnvollen Bruch hinkriegen, der genau diese Zahl ausdrückt.

wenn Du 5.24444444... meinst wäre das 236/45

Du kannst es dir ja aufsplitten und dann Schrittweise zusammenbauen.

5,244444.......= 5,2+0,0444444444....

=52/10+0,04444444444.....

=52/10+0,4444444......../10

=52/10+(4/9)/10

=468/90+4/90

=472/90

=236/45

Um periodische Dezimalzahlen in Brüche umzuwandeln, muss man einige periodische Dezimalzahlen auswendig kennen

1/9  =  0,111111111111111111111111111 ...
2/9  =  0,22222222222222222222222 ...
3/9  =  0,33333333333333333333333 .....
...................
1/99 = 0,01010101010101001010101 ....
2/99 = 0,02020202020202020202020 .....
3/99 = 0,03030303030303030303030 ....
...................
1/999 = 0,001001001001001001001....
2/999 = 0,002002002002002002002 ...
....................
::::::::::::::::::::

Jetzt musst Du die Zahl 5,244444444444444444444..... umwandeln

Dann schreibst Du Dir die Zahl als

5,2 + 0,1*0,4444444444444444444 ......

und damit 

52/10 + 1/10*4/9 = 468/90 + 4/90 = 472/90 = 236/45

524/100 diesen Bruch kann man dann noch kürzen zu 262/50

varlog 08.11.2016, 07:08

NUR die 4 hinten ist periodisch.

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