Wie schnell dreht sich bei einem Atom ein Elektron um ein Proton?

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4 Antworten

Im 1s- (oder einem anderen s-Zustand) überhaupt nicht, und zwar nicht etwa nur deshalb, weil das Planetenmodell  ganz generell falsch ist, sondern weil speziell in einem s-Zustand (s-Orbital) der Bahndrehimpuls gleich Null ist. Auf ein Planetensystem übertragen würde das der Situation entsprechen, wenn der Planet quasi durch die Sonne durchfallen und an der anderen Seite wieder zum Vorschein kommen könnte. Näherungsweise mag man die Situation  durch extrem exzentrische Bahnen (ε→1, wohl bemerkt, bei negativer Gesamtenergie, also noch immer elliptisch und nicht parabolisch) annähern können, bei denen der Drehimpuls ebenfalls quasi verschwindet.

Natürlich ist die Situation überhaupt nicht vergleichbar, sondern Elektronen haben einen Wellencharakter und bilden eine Art stehender Wellen aus und schaffen damit eine stationäre Situation, die verhindert, dass sie unter Abgabe elektromagnetischer Wellen in den Kern stürzen und Neutronium bilden. Da sie sich normalerweise nicht in einer wohldefinierten Entfernung vom Atomkern befinden, ist aber auch bei wohldefinierter Gesamtenergie nicht klar, welcher Anteil davon nun potentielle und welcher kinetische Energie ist.

  • Das "Planetenmodell", in dem sich Elektronen aus Kreisbahnen um den Atomkern bewegen, ist nur ein frühes und vereinfachtes Anschauungsmodell, das leider nicht den Fakten entspricht. Mit diesem Atommodell kann man einige einfache Verhältnisse und Eigenschaften erklären, aber leider verhalten sich Elektronen und Atomkerne in Wahrheit anders.
  • Quantenmechanik ist für den Laien, oftmals auch für den Fachmann, nicht vorstellbar. Man muss gewisse Dinge einfach akzeptieren und hinnehmen, auch wenn es schwerfällt. Elektronen haben nach dem quantenmechanischen Modell nur Aufenthaltswahrscheinlichkeiten und bewegen sich nicht auf irgendwelchen Bahnen oder mit gegebenen Geschwindigkeiten. Sorry, ist unbefriedigend, aber so ist es leider.

Trotzdem könnte man dem Fragesteller eine sinnvolle Geschwindigkeit nennen, die aus der deBroglie Welle resultiert. Du hast ein Proton und ein Elektron, das sich dem Proton aus unendlicher Entfernung nähert. Der Bohrsche Radius beträgt 0,529*10^-10m. Hier stößt sozusagen das Elektron gemäß deBroglie mit sich selbst zusammen und es entsteht eine 3-d stehende Welle. Das ist deine deBroglie-Wellenlänge, der Rest ist einfach, kann man noch nichtrelativistisch rechnen.

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@WotansAuge

v= 6,6 * 10^-34 / (0,529*10^-10m * 10^-30) ungefähr 10.000 km/s beim Wasserstoff, bei schwereren Elementen kann das Elektron im 1s-Orbital schon einige Prozent der Lichtgeschwindigkeit erreichen.

Aber ich stimme dir zu, dass wir es nur mit einer Modellvorstellung zu tun haben und wir bei der Rechnung dieses Modell schon arg strapaziert haben.

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@WotansAuge

Ich habe mich oben etwas vertan. Sinnvoller weise setzt man den Durchmesser, nicht den Radius ein, d.h. im Fall von Wasserstoff kommt man auf etwa 5000 km/s.

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@WotansAuge

Mir erschließt sich nicht, wie Du aus diesem Modell eine Bewegungsgeschwindigkeit ableiten willst. Ich halte das nicht für zielführend.

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@Kajjo

Man kann doch berechnen, wie schnell ein einzelnes Elektron wäre, das von einem einzelnen Proton aus einer Entfernung gegen unendlich angezogen wird. Diesem Elektron können wir dann eine deBroglie-Wellenlänge zuordnen und berechnen, wann es zu einer stehenden 3-d Welle kommt, eben dem 1s-Orbital. Und dann sagen wir schlicht, das Elektron ist in der stehenden Welle genauso schnell, wie es vorher war.

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@WotansAuge

Ich halte diesen Ansatz nicht für sinnvoll. Da wird ein Elektron von weitem angezogen und bleibt dann plötzlich in der Nähe des Kerns, soll aber die Geschwindigkeit haben, die es durch die Anziehungskraft gewonnen hat?! Wo ist da der Sinn? Wieso sollte ein Elektron in einer stehenden Welle so schnell sein wie vorher?

Warum stürzt des Elektron nicht in den Kern, wenn sich beide doch so sehr anziehen? Weil ganz andere Kräfte wirken als die bloße Anziehungskraft -- und deswegen ist letztere auch nicht entscheidend für eine hypothetische Geschwindigkeit.

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Das "Planetenmodell", in dem sich Elektronen aus Kreisbahnen um den Atomkern bewegen, ist nur ein frühes und vereinfachtes Anschauungsmodell, das leider nicht den Fakten entspricht.

Genau wie bei unserem Sonnensystem, stimmt's? ;)

Man muss gewisse Dinge einfach akzeptieren und hinnehmen, auch wenn es schwerfällt.

ok glauben wir gleich an Gott Vater?

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@aimbot

ok glauben wir gleich an Gott Vater?

Um Gottes Willen! [sic]

Nein, so ist das natürlich nicht gemeint. Hypothesen müssen natürlichen den experimentell beobachtbaren Fakten standhalten und sie müssen in der Lage sein, die Natur zu erklären.

Inzwischen wissen wir, dass das Atommodell miot Kern und kreisenden Elektronen nicht stimmt. Es konnte anfangs einige Beobachtungen gut beschreiben, aber musste revidiert werden, weil es eben neuere Erkenntnisse gab. Zum Verständnis auf Mittelstufenniveau taugt es aber auch heute noch.

Natürlich möchte ich keineswegs dazu aufrufen, Streben nach Erkenntnis durch bloßen Glauben zu ersetzen. Ganz im Gegenteil versuche ich immer wieder anzuregen und dafür einzutreten, dass wir die Welt naturwissenschaftlich betrachten, sie weiter erforschen und schrittweise besser verstehen. Allerdings gibt es eben bestimmte Konzepte wie Unendlichkeit (als grundlegendes Beispiel) oder quantenmechanische Aufenthaltswahrscheinlichkeiten (als Detailbeispiel), die sich den allermeisten Menschen nicht wirklich erschließen, sondern als "beschreibt derzeit die Experimente am besten" hingenommen werden müssen.

Zurück zur Titelfrage: Es ergibt einfach keinen Sinn, nach einer Geschwindigkeit zu fragen, wenn inzwischen bekannt ist, dass das Elektron sich eben nicht auf Bahnen bewegt. Ich finde, das kann man akzeptieren und verstehen -- und hinnehmen, sebst dann, wenn auf Mittelstufenniveau keine wirklich zufriedenstellende bessere Erklärung möglich ist.

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@Kajjo

weil es eben neuere Erkenntnisse gab

die müssen doch auch auf Mittelstufenniveau erklärbar sein! Keine Bahnen also Wellen? Wo kann man sich am besten informieren?

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@aimbot

und was soll das schon heißen, Aufenthaltswahrscheinlichkeit, das heißt lediglich, dass es sich bewegt.

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Ein Elektron dreht sich nicht um ein Photon. Es gibt quantenmechanisch nur eine Aufenthaltswahrscheinlichkeit für das Teilchen.

Wie verhalten sich Elektron und Proton denn zueinander, wenn es sich nicht dreht? (In dem Teilchen, dass sich quantenmechanisch irgendwo aufhält mein ich ;))

Ich versteh das nicht sorry.

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@aimbot

Das weiß keiner so richtig. Man kann Aufenthalswahrscheinlichkeiten für ein Elektron im Atom angeben. Was es aber genau "macht" - das hat quantenmechanisch keine Bedeutung.

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@Germench

ok und was würdest du schätzen?

aus dem Bauch und ganz unabhängig von forschung und dergl.?

In einer Sekunde, wie oft könnte es ... etwas machen?

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@aimbot

Ähm...da gibt es nichts zu schätzen...es ist nicht relevant, weil das Elektron erst einen festen Platz einnimmt, wenn es mit Materie oder Strahlung interagiert, also z.b. das Atom mit einem Photon wechselwirkt. Ohne diese Wechselwirkung ist die Frage bedeutungslos. Es ist gleichzeitig überall und nirgendwo.

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@Germench

weil es so schnell ist, erscheint es wie überall und nirgends oder nicht?

Naja danke für die Bemühungen trotz meines Nichtverstehens ...

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@aimbot

Mikroskopischen Teilchen kann man keinen festen Aufenthaltsort und keine feste Geschwindigkeit mehr zuordnen, sonst würde man der Heisenbergschen Unschärferelation widersprechen.

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@Germench

dazu muss ich mich noch mal zu anderer Zeit informieren, über diese Relation der Unschärfe.

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Dir wurden bislang "Lügen für Kinder" erzählt, weil Du das Planetenmodell kennst und das auf das Atom übertragen wurde... Da kreisen keine kleinen, gelben Kügeli um einen roten Kern!
Das Elektron liegt gerne als Welle vor und nur gelegentlich als Teilchen - und damit stellt sich die Frage nach der Geschwindigkeit nicht mehr sondern nur die Frage nach der Wahrscheinlichkei, wo es sich am häufigsten aufhält!

Das Elektron liegt gerne als Welle vor und nur gelegentlich als Teilchen

Wenn man es betrachtet, liegt es als Teilchen vor.

Da kreisen keine kleinen, gelben Kügeli um einen roten Kern!

Sondern? Kleine gelbe Wellis?

Dir wurden bislang "Lügen für Kinder" erzählt

ständig ;)

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