Wie rechnet mann diese Mathe Aufgabe?

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6 Antworten

Seien a und b jeweils eine Basis und m der Exponent ( unterschiedl. Basis , gleiche Exponenten):

a hoch m mal b hoch m = (a mal b) hoch m

Beispiel 2 hoch 2 mal 3 hoch 2 = (2 mal 3 ) hoch zwei = 6 hoch zwei = 36

 a hoch m furch b hoch m =(a durch b) hoch m , denk dir selber ein Beispiel aus

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Sei a die Basis und m, n zwei Exponenten(gleiche Basis unterschiedliche Exponenten), dann gilt:

a hoch m  mal  a hoch n = a hoch m plus n

Beispiel 2 hoch 3 mal 2 hoch 7 ist 2 hoch 10

a hoch m durch a hoch n = a hoch m minus n

Beispiel 2 hoch 10 durch 2 hoch 7 ist 2 hoch 3

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Ungleiche basen können garnicht verrechnet werden! Ansonsten das Potenzgesetz: Der Exponent (über den gerechnet wird) stammt aus der Rechenstufe (Multiplikation) tiefer, also werden die Exponenten eine Rechenstufe tiefer verrechnet als die Potenzen: aus Potenz wird Mal, aus Produkt wird Plus und aus Bruch wird Minus!

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Kommentar von Elsenzahn
09.02.2017, 13:33

Ungleiche basen können garnicht verrechnet werden!

5^3 * 2^3 = (5 * 2)^3 = 10^3 = 1000.

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In diesem Fall kannst Du da nichts weiter vereinfachen oder zusammenfassen, sondern mußt die Potenzen einzeln ausrechnen.

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Kommentar von gigomodo
08.02.2017, 20:47

Dankeschön

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In der Regel geht das nicht.

Ausnahme wäre, wenn die Zahlen so günstig sind, dass du sie auf die gleiche Basis (oder evt auch den gleichen Exponenten) bringen kannst.

Beispiel:

9^3 * 27^5 = (3^2)^3 * (3^3)^5 = 3^6 * 3^15 = 3^21

Das sind aber Sonderfälle, wie gesagt.

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