Wie rechnet man solch ein Komplement aus?

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6 Antworten

Du behauptet das X ⊆ V ist, dies ist allerdings falsch. Da X nicht in V enthalten ist bzw. sie keine gemeinsamen Elemente verfügen.

=> V\\X=V und X\\V=X

Sprich: "V ohne X gleich V und X ohne V gleich X."

Wenn beliebige Elemente keine gemeinsamen Elemente besitzen, so existiert deren Obermenge bzw. Teilmenge nicht und dadurch auch nicht die Komplementärmenge.

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V kann nicht Obermenge von X sein, weil Frau kein einziges Element enthält, das auch in X enthalten wäre. Die beiden Mengen sind sogar disjunkt.

Daher ist

V\\X = V.

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Kommentar von SlowPhil
25.07.2016, 19:13

Wollte noch ergänzen (habe es aber leider in der Antwort aus technischen Gründen nicht mehr geschafft):

V müsste alle Elemente enthalten, die auch X enthält, um Obermenge von X zu sein, enthält aber kein einziges.

Wenn X Elemente enthält, die nicht in V enthalten sind, spricht man eher von einem Komplement von X∩V in V als von X in V. Wobei hier die Schnittmenge leer ist.

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X müsste ∅ sein. Da X eine Teilmenge von V sein muss, kann 5 kein Element von X sein.

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X = {n | n > 4 ∧ n < 6}

V = {2, 3, 1}

Ich nehme an, dass n ∈ ℕ. 

Dann gilt:

X = {5} und V = {2, 3, 1}

V ist eine Obermenge von X, wenn X ⊂ V, also wenn X eine Teilmenge von V ist.

Ist das der Fall? Nein! 

X enthält keine Elemente, die V auch enthält.

V \\ X = {2, 3, 1} = V

Aus V kann nichts aus Menge X "abgezogen" werden, da X keine Teilmenge von V ist.

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach. 

LG Willibergi

PS: Wäre n ∈ ℝ, so wäre X = ]4; 6[ =  (4; 6). Das würde aber an V \\ X auch nichts ändern. ^^

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ich denke mal IN die natürlichen Zahlen ist die Grundmenge;

und V \\ X = V

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Da V und X keine gemeinsamen Elemente haben, ist V\\X = V und X\\V = X

V ist keine Obermenge von X oder umgekehrt. Obermenge ist das Gegenstück zur Teilmenge:

A ist eine Teilmenge von B und B ist eine Obermenge von A, wenn jedes Element von A auch in B enthalten ist.

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