Wie rechnet man n! / n-1!?

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3 Antworten

Was bedeutet denn n! bzw. (n-1)!

n!       = 1×2×3×...×(n-1)×n

(n-1)! = 1×2×3×...×(n-1)

Bildet man den Bruch n!/(n-1)!, dann kürzen sich alle Glieder 1×2×3×...×(n-1) raus.

Übrig bleibt n

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n!/(n-1)!=n * (n-1) * (n-2) * ... * 2 * 1 /(n-1) * (n-2) * ... * 2 * 1=n

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n! ist nix anderes als n*(n-1)*(n-2)*(n-3) * ... * 2 * 1
also teilst du ja

n*(n-1)*(n-2)*(n-3) * ... * 2 * 1 /
    (n-1)*(n-2)*(n-3) * ... * 2 * 1

Also kürzt sich  (n-1)*(n-2)*(n-3) * ... * 2 * 1 raus und es bleibt

n/1 = n übrig.

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Kommentar von murmel100464
20.02.2017, 02:22

Wieso am Ende die *..*2*1?

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