wie rechnet man mit binomischen formeln?

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1 Antwort

Ohne nachzuschauen habe ich das wie folgt in Erinnerung:

Wenn du eine bin. Formel anwendest, z. B. (a + b)² = a² + 2ab + b², dann gibt dir das Pascal'sche Dreieck die Koeffizienten.

Dreieck:

Z0: 1
Z1: 1 1
Z2: 1 2 1
Z3: 1 3 3 1
...

Die nächste Zeile ergibt sich immer, in dem du in der vorherigen Zeile zwei benachbarte Zahlen zusammenzählst. Der Exponent bei (a+b)² ist 2, also schaust du in Zeile 2 und kannst direkt die Koeffizienten ablesen: 1 mal a² + 2 mal ab + 1 mal b² Für (a+b)³ hättest du in Anlehnung: 1a^3 + 3a²b + 3ab² + 1b³ usw.

In wie weit du das Dreieck auf die anderen bin. Formeln, wie z. B. (a+b)(a-b) anwenden kannst, kann ich dir nicht sagen. Vielleicht kann da jemand anderes helfen.

danke hat mir schon echt geholfen :) eine frage hätte ich da noch. Also würde bei (a+b)⁴ das so heißen: 1a⁴ + 4ab² + 6ab² + 4ab² + 1b⁴ ? wenn ich das richtig verstanden habe...

ach ja und man kann - soweit ich weiß - nur die erste binomische formel für das dreieck benutzen.

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@baka97

nein das wäre falsch...oder? echt verwirrend...

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@baka97

Fasst, du musst immer eine Potenz mit jedem Glied "runtergehen" und bei b inkrementieren:

1a⁴ + 4a³b + 6a²b² + 4ab³ + 1b⁴

Ps: Wie hast du das ⁴ hingekriegt, ich habe deins einfach kopiert

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@Suboptimierer

okay :) thx ;D ich habe einmal ^ gedrückt, das zeichen erscheint ja erst wenn man zwei mal drückt und dann auf die 4. ist bei mir auf linux so, ob es auf windows geht weiß ich nicht xD

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