Wie rechnet man es?

3 Antworten

Erweitern mit (√3 + √2) und dann
Binomische Regeln.
Erweitern ändert den Wert des Bruches nicht.

Woher ich das weiß:Eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb

Und wie vereinfacht man es ?

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@Tina23682

Im Nenner kommt schon mal 1 heraus; das ist gut beim Dividieren:
Im Zähler: 5 + 2√6
Und das ist auch der Wert des ganzen Bruchs.

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Man möchte immer den Nenner rational machen. In deinem Fall musst du dazu mit



multiplizieren. Dadurch hast du im Nenner die dritte Binomische Formel und im Zähler die erste Binomische Formel.

Der Nenner wird dann zu √3 * √3 - √2 * √2 = 3 - 2 =1 und der Zähler zu 3 + 2√3√2 + 2. Damit ist dann der ganze Ausdruck: 5 + 2√6

Da steht aber das : √3 + √2 geteilt √3 - √2 unten steht minus

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@Tina23682
 In deinem Fall musst du dazu mit

multiplizieren.

Du musst richtig lesen. Es wird mit √3 + √2 erweitert, was dem entspricht was ich oben geschrieben habe. Einer Multiplikation mit 1.

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einfach die kommazahlen hinschreiben

Viel Spaß irrationale Zahlen als Kommazahlen zu schreiben. Da bist du bis zum Ende deines Lebens beschäftigt...

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@max32168

ach, in der schule wird spätestens auf die 3. stelle gerundet

easy

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@Gebaerbockt

Trotzdem musst du erst vereinfachen und kannst erst dann als Kommazahl schreiben!

√3 + √2 1.732 + 1.414
------------ ≈ ------------------------ ≈ 9.89308... ≈ 9.893
√3 - √2 1.732 - 1.414

Aber 5 + 2√6 ≈ 9.898979... ≈ 9.899

Du machst sonst signifikante Fehler wenn du mit gerundeten Werten weiterrechnest! Das mögen in dem Beispiel zwar "nur" ≈6/1000 sein, aber das kann zu gravierenden Fehlern führen.

Es ist eine schlechte Vorgehensweise und darf erst gar nicht zur Angewohnheit werden mit gerundeten Werten weiterzurechnen. Auch wenn du irgend welche Formeln umstellst solltest du erst zum Schluss Zahlenwerte einsetzten. Ansonsten ziehen sich die Fehler durch die ganze Rechnung.

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@max32168

junge, ich hatte mathe lk, es ist sehr rührend, aber du musst mir hier nicht basismathe näherbringen

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@Gebaerbockt

Dann solltest du es eigentlich besser wissen, was aber aus deiner Antwort nicht hervorgegangen ist.

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