Wie rechnet man eine Wurzel aus wenn ein Minus davor steht?

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7 Antworten

Diese Bilder sind für mich schlecht zu erkennen. Deine Frage in der Überschrift kann mit JA beantwortet werden. Vor der Wurzel kann stehen, was will.

Wenn unter der Wurzel in einem Term ein Minus steht, ist das zunächst auch egal. Nur wenn du beim Ausrechnen auf einen negativen Wert kommst, kannst du nicht mehr radizieren (Wurzel ziehen).

Bei Zahlen ist das leicht; ein Ergebnis ist entweder kleiner 0 oder nicht.

Ein Term mit allgemeinen Zahlen (Buchstaben) darin kann manchmal negativ werden. Dafür schreibt man vorher einen Defintionsbereich hin. Fällt die "Lösung" in diesen Bereich, dann ist es eine Lösung, sonst nicht. Gibt es keine Lösung, sagt man, die Lösung sei eine leere Menge, jedenfalls in ℝ (reelle Zahlen).

L = { }

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du hast ja da stehen f(x) = -Wurzel aus (4 -x) +0.5. Nun rechnest du erstmal -o,5 um die auf die andere Seite zu bringena,also: -0,5= -Wurzel aus 4-x und nun mal minus eins rechnen und das Minus vor den Variablen fällt weg (aber pass auf, nicht das Minus in der Wurzel, denn die Wurzel ist ja so eine Art Klammer.) also: 0,5= Wurzel aus4-x

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Kommentar von OldHerkytown
02.09.2013, 13:02

...und dann wie du gesagt hast quadrieren: also 0,25=4-x danach: -3,75=-x x=3,75 sorry Zeit um das in den Kommentar selbst hineinzuschreiben war abgelaufen :D

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Kommentar von SDSDDL
02.09.2013, 13:06

Vielen Dank :) ich hätte unter der Wurzel die Vorzeichen vertauscht, um das minus wegzubekommen :D

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Es geht nicht anders, du musst quadrieren. Aber wenn du vorher durch -1 teilst, löst sich das Problem von selber, da du dann auf beiden Seiten etwas positives hast.

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dein definitionbereich stimmt nicht
(a * b)²=a² * b²
-sqrt(4-x)=-1*sqrt(4-x)
wende die obige regel an und du kommst auf das richtige ergebnis, oder du multiplizierst die gleichung einfach mit -1 dann kommt auch das richtige bei raus

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Kommentar von SDSDDL
02.09.2013, 13:08

danke :)

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Ja, du kannst eine Gleichung mit -1 multiplizieren

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Kommentar von SDSDDL
02.09.2013, 13:04

ohne Vorzeichen in der Klammer zu ändern?

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Beim Quadrieren fällt das Minuszeichen automatisch weg. Es gilt nämlich:

(- √z)²

= ( (-1) * √z)²

= (-1)² * (√z)²

= 1 * z

= z.

Im Übrigen lautet der Definitionsbereich nicht [4, unendlich[, sondern ]-unendlich, 4].

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