Wie rechnet man einen Dezimalbruch in einen richtigen Bruch um?

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5 Antworten

Gleitkommazahlen können mit der Funktion GetBruchNenner(x,y) in Brüche nahe dieser Zahl berechnet werden:

http://www.lamprechts.de/gerd/php/RechnerMitUmkehrfunktion.php

Dabei legt der 2. Parameter y die maximale Größe des Nenners fest. Das Iterationsrechner-Beispiel 95 zeigt die Wandlung von Zahlen in Brüche und zurück. aD[i] zeigt den Bruch statt mit dem / mit einem Punkt an, da nur Zahlen und keine Strings an dieser Stelle erlaubt sind. Gut beschrieben ist die Kettenbruchentwicklung in arndt-bruenner.de

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Verschiebe das Komma so lange nach rechts, bis Du eine ganze Zahl erhältst. Merke Dir dabei, wie oft Du das Komma nach rechts verschieben musstest. Der Zähler des Bruches ist dann die ganze Zahl, die Du erhalten hast, und der Nenner setzt sich zusammen aus einer 1 mit sovielen Nullen dahinter, wie oft Du das Komma verschieben musstest. Also z.B. wenn Du 3,672 als Dezimalbruch hast. Dann musst Du das Komma 3 Mal nach rechts verschieben um eine ganze Zahl zu erhalten. Also: 3672 / 1 mit drei Nullen, also: 3672 / 1000. Und dann natürlich so weit es geht, diesen entstandenen Bruch kürzen.

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Also ein Dezimalbruch ist ein richtiger Bruch, nur halt mit einer Zehnerpotenz im Nenner (die Zahl die unten steht). Du meinst das ganze wahrscheinlich Ausgedrückt als Kommazahl (zb. 12.62). Nun musst du folgendes machen. Zähle die Anzahl der Nachkommastellen (hier also 2). So viele Nullen hat dein Nenner (er ist also 100). Der Zähler (oben) ist einfach deine Zahl ohne Komma. Das war nun die anschauliche Weise. Mathematisch korrekt ist das nichts anderes als die Zahl so zu schreiben: 12.62/1 und mit 100 zu erweitern (oben und unten mit 100 multiplizieren, Zahl bleibt dabei gleich). AMEnde dann ggf. noch kürzen: 1262/100 = 631/50. FERTIG!

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Kommentar von Acer25
22.09.2010, 21:10

also ist das richtig

1,34 = 34/100 : 2 = 17/50

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0,4=4/10 und 0,04=4/100 und 0,004=4/1000 und 3,124= 3 124/1000 ....

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Hey, also zuerst musst du schauen, wie viele Stellen du hinter dem Komma hast. Die erste Zahl nach dem Komma ist ein "Zehntel", die zweite Zahl ein "Hundertstel", die dritte ein "Tausendstel"... Das sollte erstmal genügen.

Hast du also zum Beispiel die Zahl 0,4 dann hast du 4 Zehntel, du schreibst also 4/10. Hast du die Zahl 2,4 dann hast du zwei Ganze (bzw. 20/10) plus 4 Zehntel. Das ergibt dann 24/10. Du kannst es dann noch kürzen auf 12/5. Hast du die Zahl 0,51 dann hast du 51 Hundertstel, du schreibst 51/100. Das lässt sich auch nicht mehr kürzen. Hast du die Zahl 0,123 dann hast du 123 Tausendstel. Du schreibst 123/1000. Auch hier ist kein Kürzen möglich.

Weitere Beispiele:

0,3 = 3/10 4,3 = 43/10 0,01 = 1/100 1,13 = 113/100 1,233 = 1233/1000 1,007 = 1007/1000

Hoffe das hilft ;D

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Kommentar von Acer25
22.09.2010, 21:01

einfach das komme verschieben ?

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