Wie rechnet man dort das Volumen sowie die Oberfläche aus?

 - (Schule, Technik, Technologie)

7 Antworten

Man muss das Körper in einzelne Teile zerlegen und die jeweiligen Volumen bestimmen. Anschließend die Teilvolumen addieren.

Du sollst so zerlegen, dass du das Volumen bestimmen kannst (in deiner Aufgabe: drei Vierecke und ein Dreieck)

Die Seitenlängen deiner zerlegten Teile muss du dir aus den vorgegebenen Werten herleiten (z.B. das unterste Viereck: die jeweiligen längsten Seiten sind 10cm lang. Die restlichen zwei Längen bestimmen wir indem wir auf die anderen Werte achten. Also: 12-(5+2)= 5 das Volumen wäre dann 10*5*8=400 cm³)

Nachdem du dieses Verfahren für alle Teile durchführst und die Teilvolumen addierst bekommst du das Volumen für das Körper raus.

Woher ich das weiß:eigene Erfahrung

Hallo,

bei exaktem Hinsehen stellst du fest, dass du dir diesen dreidimensionalen Körper in mehrere Körper (Quader) zerlegen kannst. Von diesen lässt sich das Volumen bzw. die Oberfläche sehr leicht berechnen (Grundfläche mal Höhe = Volumen). Das Volumen des untersten Quaders wäre demzufolge 10 cm x 8 cm x 5 cm, jenes des darüberliegenden Quaders 12 cm x 8 cm x 2 cm usw. Beim obersten Prisma handelt es sich schließlich um eine Dreiecksfigur. Die Formel für dieses Prisma wäre meines Wissens demnach 5 cm x 2 cm x 8 cm. Könntest du diese Zwischenergebnisse evtl. vorerst ausrechnen und danach einzeln addieren? Danach kannst du dieses Ergebnis nach Möglichkeit mit den Lösungen vergleichen.

Ich hoffe, ich konnte Dich auf die richtige Spur bringen.

Welches darüberliegende Quader meinst du? :)

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@Katharina972

Verbinde die Ecken bestenfalls mit einer Linie, d.h. von der Stelle mit 2 cm Vorsprung hinüber zur 12 cm hohen vertikalen Linie. Dabei erhältst du schließlich mehrere Prismen. War dies hilfreicher?

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Das wäre doch eigentlich 12cm x 8cm x 2,5cm oder?

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@Katharina972

Du könntest auch diese Einteilung treffen, müsstest aber, sofern ich richtig informiert bin, 12 cm x 8 cm x 5 cm rechnen, da die 2,5 cm nur bis zur Mitte des Dreiecks reichen.

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V = 5cm * 12cm * 8cm + 2cm * 5cm * 5cm / 2 + 7cm * 7cm * 8cm - 5cm * 8cm * 2cm = 60cm^2 *80 + 25cm^3 + 49cm^2 *8 - 80cm^3 = weiter kannst du ja auch alleine.

So kannst du die Figur zerteilen und dann kannst du das Volumen und die Oberfläche berechnen.

 - (Schule, Technik, Technologie)

ich würde erst mal den umfang ausrechenen. für die spitze oben bei den schrägen, wendest du den satz des pytagoras an. also wurzel aus 2,5² + 2² der rest ergibt sich ja von selbst. das ganze mal der tiefe (8 cm)

dann brauchen wir noch die stirnflächen. die setzen sich aus diversen rechtecken und einem dreieck zusammen. das dreieck oben: 5 x 2 /2

und dann einfach die rechtecke darunter. du nun von links nach rechts, angefangen mit 5 x 12 cm oder von oben nach unten, angefangen mit 5 x 5 cm anfängst, spielt dabei keine rolle.

wir haben also dann den umfang der projektion plus die beiden stirnflächen als oberfläche.

das volumen ist dann einmal die stirnfläche plus die tiefe.

lg, anna

Ah ok, danke 😊 Können wir kurz Privat schreiben ? ☺️

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@Katharina972

kannst mir ja mal n kompliemnet machen, da kannst du rein schreiben was du möchests...

lg, Anna

PS: ich helfe dir gerne, eine lösung für dein problem zu finden, aber die rechenarbeit mache ich nicht für dich!

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