Wie rechnet man dieses Beispiel?

... komplette Frage anzeigen

2 Antworten

In der Zeit, in der der Abfluss offen war, ist 4/20 der Beckenfüllung verlorengegangen.

Die Fülldauer erhöht sich entsprechend um 4/20 der Fülldauer bei geschlossenem Abfluss.

Als Gleichung:

Anteil der verlorengegangenen Beckenfüllung ist gleich dem Verhältnis der Dauer, während der der Abfluss offen war, zur gewöhnlichen Leerungsdauer:

alpha_verloren = t_offen / t_leeren_0

Das ist auch der Anteil, den wir mehr zufließen lassen müssen als wenn wir das Becken bei geschlossenem Abfluss füllen würden:

alpha_zusätzlich = alpha_verloren

(dies ist der entscheidende Gedankenschritt.)

Die Füllzeit erhöht sich um eben diesen Anteil:

t_füllen_zusätzlich = t_füllen_0 * alpha_zusätzlich

und

t_füllen_gesamt = t_füllen_0 + t_füllen_zusätzlich

Einsetzen der vorigen Gleichungen in die letzte ergibt die gesuchte Formel.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Berechne, wie viel Prozent des Beckeninhalts pro Stunde einfließt (also bei verschlossenem Abfluss) und wie viel Prozent abfließt (bei verschlossenem Zufluss).

Jetzt stellst du in die Gleichung den Zufluss in Abhängigkeit von der Zeit (in Stunden).
Also t*a. a ist der oben berechnete Faktor. Dazu kommt einmalig -4*b. b ist der Faktor für den Abfluss.

Also: f(t)=a*x-4*b.

Und das jetzt f(t) gibt dann den Inhalt in Prozent an.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Was möchtest Du wissen?