Wie rechnet man diese Wurzel aus (mathe)?

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3 Antworten

Hallo,

Du weißt schon, daß sich Wurzelziehen und Quadrieren gegenseitig aufheben?

Wenn Du also aus einer Zahl die Wurzel ziehst und das Ganze anschließend quadrierst, bist Du wieder bei Deiner Zahl. Das ist genauso, als wenn Du zu einer Zahl 7 addierst und danach wieder 7 subtrahierst. Du bist dann 7 Schritte nach rechts gegangen, danach sieben Schritte nach links und so wieder beim Ausgangsort gelandet. 

Es ist also völlig wurscht, woraus Du die Wurzel ziehst, solange es sich nicht um eine negative Zahl handelt. Wenn Du das Ergebnis hinterher quadrierst, bist Du wieder da, wo Du angefangen hast.

[Wurzel aus (-3)]² ergibt theoretisch auch wieder -3, dazu mußt Du aber einen Ausflug in die Welt der komplexen Zahlen machen.

Wenn Du zuerst quadrierst und dann die Wurzel ziehst, kommst Du zwar nicht in die Verlegenheit, aus einer negativen Zahl die Wurzel ziehen zu müssen, da eine Zahl zum Quadrat immer positiv ist; Du mußt aber beachten, daß es zu jeder positiven Zahl außer Null eine negaative und eine positive Wurzel ziehst. So kannst Du aus einer -3 eine 3 machen:

(-3)²=9, Wurzel aus 9=3

Mit dieser Methode funktionieren Scheingleichungen, bei denen am Ende herauskommt, daß 4=5 ist oder etwas in dieser Art.

Aber: Wurzel aus einer positiven Zahl zum Quadrat ergibt immer die Ausgangszahl.

Herzliche Grüße,

Willy

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Wurzel kann auch anders geschrieben werden. Eine Wurzel ist nämlich eine zahl^-1. Daß heißt: wenn du eine Wurzel aus 9^2 stehen hast, steht da nichts anderes als 9^(2-1) was dann wiederum 9^1 ergibt und jeder Zahl hoch ein heiß: dass du diese Zahl ein mal hast. Sprich Lösung = 9. 

9^2 wiederum heißt dass du die Zahl 9 zwei mal mit sich selber multiplizierst. Sprich 9×9 = 81.


Eine Wurzel aus 9^90 würde somit ergeben 9^(90-1) = 9^89 = 9 mal 9 89 mal nehmen. 

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Kommentar von Oubyi
09.03.2016, 19:17

Eine Wurzel ist nämlich eine zahl^-1.

Das ist FALSCH!

√x= x^(1/2)

x^(-1) = 1/x

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Kommentar von InMyOwnWorld188
09.03.2016, 19:24

Nun gut.. Das waren mir gerade zu viele Zahlen, habe es dennoch verstehen können. Dankeschön! :-)

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Kommentar von InMyOwnWorld188
12.03.2016, 13:50

Ja, also..Ich vergesse das alles lieber hier. Trotzdem Dankeschön.

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Wurzel 9^2 ist doch 9, oder nicht? :D

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Kommentar von maltiboii
09.03.2016, 19:13

Doch ;) wurzel aus x² ist immer x

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