Wie rechnet man diese Aufgabe sollte eigentlich leicht sein?

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2 Antworten

Hallo,

um zu wissen, wieviel Nikotin bei einer Halbwertzeit von zwei Stunden nach einer Stunde abgebaut ist, löst Du folgende Gleichung:

a²=0,5

Dann ist a=√0,5=0,7071

Mit diesem Wert kannst Du für jede Ausgangsmenge und jede beliebige Zeit in Stunden berechnen, wieviel von dem Zeug noch im Blut ist.

Von dem Milligramm sind nach vier Stunden noch 0,7071^4=0,25 mg im Blut und nicht etwa 0 mg, wie der Herr aus der Aufgabe meinte.

Wenn CO eine Halbwertzeit von 8 Stunden hat, berechnest Du den Faktor entsprechend:

a^8=0,5

a ist dann die 8. Wurzel aus 0,5=0,917

20*0,917^x=2,5

0,917^x=0,125

x*ln(0,917)=ln(0,125)

x=ln(0,125)/ln(0,917)=23,999

Es dauert also knapp 24 Stunden, bis der CO-Gehalt von 20 ppm auf 2,5 ppm abgebaut ist.

Herzliche Grüße,

Willy

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Kommentar von Kontra79
07.04.2016, 16:40

Vielen Dank!!!!

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Zu a). Nach der zweiten Halbwertzeit (4 Stunden) ist von der verbleibenden Hälfte (die nach der ersten Halbwertszeit übrig blieb) wiederum die Hälfte abgebaut, so daß also insgesamt noch ein Viertel übrig ist.

Zu b) es gilt N(t) = N0 * 0,5^(t/T). Wobei  N0 die Anfangsmenge des Nikotins ist und N(t)  die Menge, die nach der Zeit t (also 1 Min = 1/60 h) noch übrig ist. T ist die Halbwertszeit, also 2 h. Es ist nach 1 Min noch das 0,5^(1/60/2)-fache übrig. Das ergibt 0,994. Abgebaut wurde also das (1-0,994)-fache oder 0,6%.

Zu c) es ist 20 *0,5^(t/8)  = 2,5. Also 0,5^.(t/8).= 2,5/20 = 0,125. t/8 = log(0,125)/log(0,5) = 3. t=8*3 = 24 Stunden.

Zu d) es gilt N(t) = N0 * 0,5(t/T). N0 ist gesucht. N(t) = 4 ppm. T=8 h. t=3 h. 

Das ^ heißt hoch.

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