Wie rechnet man diese Aufgabe mit der Impulserhaltung aus?

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4 Antworten

siehe Physik-Formelbuch,was du dir privat in jeden Buchladen kaufen kannst..Da stehen die Formeln für die einzelnen Fälle drin.

Meistens ist es der "vollkommene Plastische/zentrale Stoß"

zentraler Stoß . Die Stoßrichtung geht durch den Massenschwerpunkt der Körper.

Plastische Stoß : Beide Körper bilden nach den Stoß eine gemeinsame Masse m= m1+m2

Das ist hier mit den Sandsack und der Kugel der Fall

pvor : Impuls vor den Stoß pvor= mk * vk hier ist k die Kugel

pnach=(mk+ms) * v nach den Stoß hier ist ms die Masse des Sandsacks

also pvor=pnach ergibt mk * vk=(mk+ms) * v

v=mk * vk/(mk+ms)

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Im Fall der stecken bleibenden Kugel hast du eine sehr einfache Gleichung, die du nach v_Sandsack auflösen musst.

Im Fall der durchgehenden Kugel hast du noch einen zusätzlichen Term.

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ΔU ist die Differenz der kinetischen Energien vor und nach dem Stoß.

Die kinetische Energie vor dem Stoß steckt in der Gewehrkugel und lässt sich mit Ekin_1 = mk/2 * vk^2 leicht ausrechnen.

Zunächst der Fall, dass die Kugel stecken bleibt:
Nun befindet sich die ganze kinetische Energie nach dem Stoß im Sandsack+ Kugel.
Ekin_2 = (ms + mk)/2 * vs^2
Die Geschw. des Sandsackes vs haben wir nicht gemessen, können sie aber über den Energieerhaltungssatz ausrechnen.

Es gilt:
Ekin = Epot

Epot ist die potentielle Energie des Sandsackes + Kugel bei der stärksten Auslenkung. Dazu muss man aus der Auslenkung und der Seillänge + halbe Länge des Sandsackes die Anhebung des Schwerpunktes trigonometrisch ausrechnen.
Epot = (ms + mk) * g * h
Epot = Ekin_2 = (ms + mk) * g * h

Mit ΔU = Ekin_1 - Epot
folgt:
ΔU = mk/2 * vk^2 - (ms + mk) * g * h

Wenn die Kugel durchfliegt, muss man das ganze etwas erweitern.
Dann ist Ekin_2 = Epot + Ekin_Kugel

Ekin_Kugel = mk/2 *vk_2^2
mit vk_2 = Geschw. der Kugel nach dem Austritt aus dem Sandsack.

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