Wie rechnet man die Diagonale e einer Raute aus?

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4 Antworten

Eine der Diagonalen der Raute ist mit dem Pythagoras errechenbar, aber nur, wenn die andere Diagonale (die Hälfte davon wird gebraucht) auch bekannt ist (oder eine Aussage: die Diagonalen verhalten sich wie 1 : 2 oder so etwas).

Die andere Möglichkeit wäre mit dem Kosinus des halben Winkels.

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a und f ist natürlich genug:
(e/2)² + (f/2)² = a²


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Man verwendet den Satz des Pythagoras zur Lösung der Aufgabe.

Die Raute wird durch die beiden Diagonalen in vier rechtwinklige Dreiecke aufgeteilt. Jedes dieser Dreiecke ist gleichgroß und hat die folgenden Seiten:

1/2 e = die eine Kathete

1/2 f = die andere Kathete

a = die Hypotenuse

Es gilt also:

(0,5 e)²  + (0,5 f)² = a²

Also ist:

e = 2 * Wurzel aus (a² - (0,5 f)²)

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Kommentar von TheComedian93
18.12.2015, 06:34

Das Formel umstellen hättest ihm ja auch noch selbst überlassen können ;P so lernt er doch nichts.

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Hallo,

sofern nicht alle vier Seiten gleich sind,

sind das zu wenig Angaben.

Nicht lösbar.

Herzliche Grüße,

Willy

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Kommentar von TheComedian93
18.12.2015, 05:51

Eine Raute hat immer vier gleich lange Seiten! Was du meinst, ist ein Drachen ;)

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Hast du auch keine Winkel Alpha oder Beta angegeben?

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Kommentar von TheComedian93
18.12.2015, 05:41

Ich habe einen Weg gefunden, ohne Winkelangaben:

Die zwei Diagonalen teilen die Raute quasi in 4 Dreiecke auf.

Betrachtest du nur ein Dreieck, kommst du mit dem Satz des Pytagoras auf folgende Formel:

a=1/2 * Wurzel aus e²+f²

Stell diese Formel nach e um und du bist am Ziel ;)

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