Wie rechnet man die Aufgabe 9?

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Ja , man kann mit der Scheitelpunktsform sehr gut arbeiten.

Wenn man (0/0) unten in den Scheitelpunkt legt, ist die Fkt

f(x) = a*(x-0)² + 0

f(x) = ax²

Nur wie groß ist a ? 

Dazu muß man das Volumen des Rotationsparaboloids bestimmen

Das ist pi*r²*h...........r = 5cm.........nicht das h = 5 , sondern die Höhe de RPs.

und das Gesamtvolumen ist

1000cm³ + pi*r²*h = 10 * (5+h) 

Damit erhält man h und hat dann die Hilfskoordinate (+5/ ) bzw (-5/ ) 

mit der man a bestimmen kann.

Wasser ist in guter Näherung inkompressibel, das heißt das Volumen von einem Liter bleibt in jedem Fall erhalten.

Die Fläche des Vollzylinders abzüglich der Fläche unter der Parabel als Rotationskörper müsste also noch immer 1 Liter sein.

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Selbsternannter Community-Experte für Mathematik und Physik

Das hab ich auch schon verstanden, aber wie rechnet man die Integrationsgrenze aus?

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@Hyviergon

die Grenze ist als h-RP und erstmal unbekannt zu setzen ......Dann kommt man auf die fertige Formel, die ich verwendet habe.

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