Wie rechnet man das (Wahrscheinlichkeit)?

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2 Antworten

Wenn wir davon ausgehen, dass durch das ziehen zweier Lose die Gesamtzahl nicht beeinflusst wird, ist die Wahrscheinlichkeit des Gesamtereignisses das Produkt der Einzelwahrscheinlichkeiten, also 0,9 * 0,9 = 0,81, also 81 %.

Für Klugscheisser: die Wahrscheinlichkeit, im zweiten Versuch eine Niete zu ziehen, ist etwas geringer, weil durch das Ziehen einer Niete im ersten Versuch sich das Verhältnis Nieten zu Gewinne etwas verschiebt.
Das kann aber im praktischen Leben vernachlässigt werden, wenn nur die Gesamtzahl der Lose wesentlich grösser ist als die Zahl der Ziehungen

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Kommentar von clemensw
24.05.2016, 15:36

Richtig, bei genügend großer Anzahl von Losen ist die Differenz vernachlässigbar.

Trotzdem ist die Aufgabe - wenn sie GENAU so gestellt wurde - schlampig formuliert und ohne die Gesamtzahl der Lose eigentlich nicht lösbar.

Ziel der Lerneinheit Stochastik ist ja auch, dem Schüler das Wissen zu vermitteln, wann eine Ziehung mit oder ohne Zurücklegen vorliegt.

Und einfach das Eine näherungsweise durch das Andere zu ersetzen ist hier mMn nicht hilfreich.

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ist das ziehen hintereinander ohne zurücklegen oder mit zurücklegen?

bei mit zurücklegen rechnest du 9/10 mal 9/10

und bei nicht zurücklegen 9/10 mal 8/9

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Kommentar von Willy1729
24.05.2016, 18:35

Das stimmte nur, wenn zehn Lose in der Trommel wären, davon 9 Nieten.

Du mußt aber davon ausgehen, daß in der Trommel vielleicht einige hundert Lose sind. Dann veränderst Du das Verhältnis zwischen Gewinnen und Nieten kaum durch das Ziehen eines Loses.

Nehmen wir an, es sind 50 Gewinne und 450 Nieten. Dann liegt die Wahrscheinlichkeit für zwei Nieten bei 9/10*449/499.

Da die Zahl der Lose aber unbekannt ist, mußt Du rechnen, als wäre es eine Ziehung mit Zurücklegen.

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