Wie rechnet man das (Funktionen, y=m× x +t)?

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6 Antworten

Wenn du dir y = mx + t betrachtest, merkst du, dass dir beim Punkt Q nur das t fehlt. Ich setze Q mal in die Geradengleichung ein:
5,5 = (-2,5) * (-1) + t    | Klammern mulriplizieren
5,5 = +2,5 + t              | -2,5
   3 =  t

Damit weißt du schon, dass die Gerade so heißt:

y = -2,5x + 3

Der Punkt P liefert ein y = 1. Das brauchst du nur noch links in die Geradengleichung einzusetzen. Dann weißt du nach einer kleinen Umrechnung auch das x des Punktes P.

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x = 0,8

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Kommentar von LY4ever
18.12.2015, 15:00

Vielen Dank für die hilfreiche Antwort :)

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Du benutzt den Punkt Q (-1|5.5) dazu.

Die Funktionsgleichung einer Geraden lautet -->

y = f(x) = m * x + b

m kennst du schon, b willst du noch wissen !

m = -2.5

5.5 = -2.5 * (-1) + b

5.5 = 2.5 + b | -2.5

3 = b

b = 3

y = f(x) = -2.5 * x + 3

Jetzt nimmst du den anderen Punkt zur Hilfe und rechnest Xp aus -->

P (Xp | 1)

1 = -2.5 * x + 3 | -3

-2 = -2.5 * x | : -2.5

0.8 = x

x = 0.8

Xp = x

Xp = 0.8

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Kommentar von LY4ever
18.12.2015, 15:01

Vielen Dank :)

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Steigung in Gleichung einsetzen:

y = -2.5 × x +t

Q einsetzen (weil nur Q mit x und y Wert gegeben ist):

5.5 = -2.5 * -1 +t

5.5 = 2.5 + t

t = 3

Gleichung: y = -2.5 * x + 3

P berechnen (y einsetzen):

1 = -2.5 * x + 3

-2 = -2.5 * x

x = 0.8

P (0.8 | 1)

Wenn ich mich gerade nicht komplett irre.

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Irgendwie fehlen Informationen. sind P und Q Nullstellen?

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Kommentar von gummiwipfel
18.12.2015, 14:57

Ist für diese Aufgabe nicht wichtig. Zumal die beiden Punkte einen y-Wert größer als 0 haben. Entscheidend ist, dass, sofern beide Punkte auf der Geraden liegen sollen, diese durch die beiden Punkte vollständig bestimmt ist. Bei P fehlt zwar der x-Wert (welcher zugleich gesucht ist), dafür ist aber die Steigung m gegeben, womit das Problem wieder eindeutig lösbar ist.

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Kommentar von Volens
18.12.2015, 14:58

Nullstellen hätten y = 0.
P und Q sind irgendwelche Punkte der Geraden.

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Kommentar von JanRuRhe
18.12.2015, 20:31

Danke.

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y = m * x + t

Punkt Q einsetzen:

5,5 = -2,5  * (-1,5) + t

5,5 = 3,75 + t    | -3,75

t = 1,75

Punkt P einsetzen:

1 =  -2,5 * Xp + 1,75  |-1,75

-0,75 = -2,5 * Xp   |: (-2,5)

Xp = 0,3

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5.5=-2.5 × -1 +t
5.5 =-2.5 + t
8= t

1=- 2.5 × XP + 8
-7 = -2.5 x XP
-7/-2.5 = XP

Denke ich aber ich weiß nicht wirklich ob es richtig ist

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Kommentar von Tisch99
18.12.2015, 14:41

Ach ne hab da ne Fehler gemacht :)

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