Wie rechnet man Binomische Formeln aus?

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7 Antworten

Hier kannst du sehen wie ich das gerecht habe.

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Kommentar von pllgerman31
29.05.2016, 14:32

aber wieso ist denn bei 16x, 9x und 49x 9y ne ^2??? ich check das nicht :(

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Kommentar von pllgerman31
29.05.2016, 14:52

achso ok dankeschön! habs cersde ausgerechnet und habe die gleiche lösung wie deine bekommen :)

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Kommentar von pllgerman31
29.05.2016, 14:55

oder hä, ich habe -42^2 + 8x - 9y^2 bekommen ohne die + 2 :o wie bist du auf das gekommen wenn ich fragen darf?

also ich habe das hier bekommen: 16x^2 + 8x + 1 - 9x^2 - 1 - 49^2 - 9y^2 und dann habe ich es halt ausmultipliziert und habe die lösung oben bekommen ohne die + 2 ... habe ich was falsch gemacht :D?

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hier üben?

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Google -> binomische Formeln

(4x+1)² = (4x)² + 2 * 1 * 4x + 1² = 16x² +8x + 1

(3x+1)(3x-1) = 9x² - 1

(7x-3y)(7x+3y) = 49x² - 9y²

= 16x² + 8x + 1 - (9x² - 1) - (49x² - 9y²)

Jetzt musst du es nur noch zusammenfassen

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Kommentar von pllgerman31
29.05.2016, 14:10

aber bei mir steht ja (7x-3y)(3y+7x) kann ich dann (3y+7x) einfach umdrehen?

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Kommentar von Blvck
29.05.2016, 14:10

ja

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Betrachte einfach die drei Summanden getrennt, dass ist es keine "lange Aufgabe" mehr

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Allgemeine Formeln:

(a+b)^2=a^2+2ab+b^2

(-a-b)^2+a^2+2ab+b^2 

(Zwei Minuse sind beim multiplizieren ja bekanntlich ein Plus.)

(a-b)^2=a^2-2ab+b^2

(-a+b)^2=a^2-2ab+b^2 

(Ein Minus und ein Plus werden beim multiplizieren zu einem Minus)

Kurz:

Bei einem Plus oder bei zwei Minusen sind beide Zeichen ein Plus

Bei einem Minus oder einem Minus und einem Plus sind das erste Zeichen ein Minus und das zweite ein Plus.

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Die zweite Art von Formel:

(a+b)•(a-b) oder (a-b)•(a+b) = a^2-b^2

Da gibt es nicht viel zu erklären.

Die ganzen Formeln muss man lernen.

Versuche mal anhand der oberen Formeln, deine Rechnung auszurechen, mit Zwischenschritten. Schreib das Mal als Kommentar, ich kann schauen, ob da noch was falsch ist ;)

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Du hast ja dort 3 binomische Formeln , die rechnest du erstmal hintereinander aus ohne sie zu vereinfachen. Dann hast du einfach nur einen einfachen Term den du vereinfachen musst

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Einmal die erste und danach jeweils die zweite binomische Formel.

Erst die einzelnen Formel ausrechnen und in Klammern stehen lassen, danach die Klammern auflösen und anschließend gleiche Unbekannte zusammenfassen, zum Schluss noch nach y umstellen.

Als Beispiel die erste Binomische Formel:

(a+b)² = a² + 2ab + b²

(4x+1)^2 = 16x² + 8x + 1

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