Wie rechnet man binomische Formeln?

3 Antworten

In allen drei Fällen hast du die 1. binomische Formel vorliegen. 

Kommen wir erstmal zum klassischen Beispiel:

(a+b)²

= (a+b) * (a+b)

= a*a + 2*a*b + b*b

= a² + 2ab + b²

Die 2 in der Mitte kommt übrigens daher, dass du einmal a*b und einmal b*a rechnen musst. Sprich, 2 mal das gleiche.

a*b + b*a 

= ab + ab

= 2ab

Daher rechnest du immer in der Mitte 2 mal die erste Ziffer mal die zweite Ziffer. 

Nun das erste Beispiel von dir:

(x+3)² 

= (x+3) * (x+3)

= x*x + 2*3*x + 3*3

= x² + 6x + 9

Das fehlende bekommst du nun selbst hin.

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Liebe Grüße

TechnikSpezi

Du multiplizierst jede Zahl in der einen Klammer mit jeder Zahl in der anderen. Also besser erklärt:

x*x+x*3+3*x+3*3 = x^2+3x+3x+9 = Binomische Formel: x^2+2*(3x)+9 = x^2+6x+9

dh. (a+b)^2 = a^2+2ab+b^2 das wäre die erste binomische Formel. In dem ersten Fall ist a=x und b=3

(y+5)^2 = y^2+10y+25

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