Wie rechnet man √3×√3?

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4 Antworten

Beim Multiplizieren oder Dividieren von Wurzeln kannst du den ersten und zweiten Faktor unter eine Wurzel schreiben:
√3x3 = √9 (da erst die Zahl unter der Wurzel ausgerechnet wird, also 3x3) = 3 (da 3 diejenige Zahl ist, die mit sich selbst multipliziert 9 ergibt)

(!) Das gilt nicht für Addition (+) und Subtraktion (-)

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Kommentar von gercraluja01
21.11.2015, 10:30

das heisst, √2×√2=4=2 oder?

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Kommentar von tveni
21.11.2015, 10:33

genau, allerdings fehlt bei der 4 das Wurzelzeichen ;)
so, wie es gerade da steht, wäre es inkorrekt, da 4 nicht 2 ist: sondern √4 = 2

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Kommentar von tveni
21.11.2015, 10:51

wobei du dir jetzt -für den Anfang- merken könntest:
Wenn eine Wurzel mit einer anderen Wurzel multipliziert wird und unter beiden (!) Wurzeln dasselbe (!) steht, so kommt als Ergebnis das heraus, was unter den Wurzeln steht.
Bsp.: √10 x √10 = 10 (da zweimal dieselbe Zahl unter der Wurzel steht und beide multipliziert werde, kannst du einfach den Faktor nehmen (also in diesem Fall 10))
Bei √2 x √2 kann man es genauso anwenden, du nimmst einfach "den einen Faktor als Ergebnis", also in diesem Fall =2

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Gar nicht.
Sondern aus der Definition des Wurzelzeichens ergibt sich, dass bei Quadrierung einer Wurzel der Radikand herauskommen soll. (Das ist die Zahl unter der Wurzel.) Daher

√3 *√3 = (√3)² = 3

Faktisch ergibt sich als Rechenregel, dass man so vorgehen kann:
√a * √b = √ab

Das gilt auch, wenn b = a ist.

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Bei Wurzeln darfst du mal und geteilt rechnen. Aber NICHT Plus und Minus. Deshalb ist diese Rechnung ziemlich simpel: Wurzel 3 mal Wurzel 3 gleich Wurzel 9. und Wurzel neun ist gleich 3.

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Kommentar von gercraluja01
21.11.2015, 10:24

also wäre √2×√2=4=2 oder?

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