wie rechnet man : bruch durch bruch (vereinfachen) ?

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3 Antworten

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziert man mit dem Kehrwert des Bruchs. Den Kehrwert erhält man, indem man Zähler und Nenner vertauscht.

Möchte man zum Beispiel

1/2 : 3/4

ausrechnen, muss man

1/2 * 4/3 rechnen.

Beim Multiplizieren von Brüchen multipliziert man Zähler mit Zähler und Nenner mit Nenner.

(1*4) / (2*3) = 4/6

Man vereinfacht (kürzt) einen Bruch, in dem man Zähler und Nenner ohne Rest durch die selbe Zahl teilt.

4 :2 = 2, 6 : 2 = 3 also 4/6 = 2/3

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Moment, wir müssen dazu zunächst einmal den Zahlenraum definieren.

Wir definieren die natürlichen Zahlen wie folgt:

https://de.wikipedia.org/wiki/Peano-Axiome
0 ist eine natürliche Zahl.Jede natürliche Zahl  hat eine natürliche Zahl  als Nachfolger.0 ist kein Nachfolger einer natürlichen Zahl.Natürliche Zahlen mit gleichem Nachfolger sind gleich.Enthält  die 0 und mit jeder natürlichen Zahl  auch deren Nachfolger , so bilden die natürlichen Zahlen eine Teilmenge von .

Es ist trivial zu sehen, dass damit nicht alle Gleichung der Form: xy = c gelöst werden können.

Wir müssen also den Zahlenraum N zunächst einmal erweitern auf Z, aber, was noch viel wichtiger ist, auf Q.

Sei nun Q definiert als die Menge aller geordneten Paare (a,b) € R V a,b € N mit R -> a/b, so siehst du leicht, wie du einen sogenannten Doppelbruch vereinfachen kannst.

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(a/b/c/d)= (a*d/b*c)

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