Wie rechne ist den linearen Gleichungssystem aus? Jeder hat verschiedene Ergebnisse?

...komplette Frage anzeigen Hier mein Ergebnis.  - (Mathe, LGS, Lineare Gleichungssysteme)

4 Antworten

schreibe die gleichen Buchstaben untereinander, multipliziere eine Gleichung so, dass durch das Additionsverfahren eine Variable verschwindet:
I:  -5a-4b=22
II: 20a-8b=-16
jetzt rechnest Du z. B. I * 4 und erhälst: I': -20a-16b=88
jetzt rechnest Du I+II und das a verschwindet:
I'': -24b=72 => b=-3
Das in I eingesetzt: -5a-4(-3)=22 => -5a+12=22 => -5a=10 => a=-2
Probe: I: -5*(-2)-4(-3)=22 => 10+12=22 => 22=22 stimmt
           II: 20*(-2)-8(-3)=-16 => -40+24=-16 => -16=-16 stimmt auch

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Kommentar von aolkjj
07.12.2015, 23:22

Wieso hast du bei der || -8b und -16?

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Ganz einfach: Du hast 8b für b eingesetzt! Teile die 2. Gleichung durch 2 und setze dann gleich 4b für 4b ein!

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Kommentar von aolkjj
07.12.2015, 23:01

Wie meinst du das mit "setze dann 4b gleich 4b ein" .. :/

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Du hast einmal 4b und einmal 8b. Das ist nicht das gleiche

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Kommentar von aolkjj
07.12.2015, 22:58

Und das heißt?

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So würde ich das lösen -->

I.) -5 * a - 4 * b = 22

II.) 8 * b = 20 * a + 16

II.) umformen -->

II.) - 20 * a + 8 * b = 16

II.) mit (1 / 2) multiplizieren -->

II.) - 10 * a + 4 * b = 8

I.) und II.) addieren -->

(-10 - 5) * a + (4 - 4) * b = (22 + 8)

-15 * a = 30 |: -15

a = -2

I.) -5 * a - 4 * b = 22

I.) 10 - 4 * b = 22

I.) -4 * b = 12 | : (-4)

I.) b= -3

Ergebnis -->

a = -2 und b = -3

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