Wie rechne ich x1 und x2 beim Satz von Vieta?

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1 Antwort

Lass uns schauen: Die Gleichung ist x^2-5x+6, also ist p=-5 und q=6. Dann besagt der Satz von Vieta, dass die beiden Lösungen Folgendes erfüllen müssen: x1+x2=-p=5 und x1*x2=q=6. Daraus ist es nicht schwer zu erraten, dass die Lösungen 2 und 3 sind, denn 2+3=5 und 2*3=6.

Ich weiß nicht, ob ich deine Frage richtig verstanden habe und ob dir die Antwort weiterhilft, wenn du noch Fragen hast, dann sag Bescheid!

Kennstnicht 09.07.2016, 09:16

Soweit ja:D aber man kann x1 und x2 doch auch mit der P-Q Formel berechnen oder?

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PhotonX 09.07.2016, 09:18
@Kennstnicht

Klar, das ist eine gute Methode um zu prüfen, ob man richtig geraten hat! Übrigens, der Satz von Vieta funktioniert nur für schöne Zahlen, wo sich die Lösungen leicht aus den beiden Gleichungen für ihren Produkt und ihre Summe erraten lassen. Wenn die Zahlen etwas hässlicher sind, dann kommt man an der pq-Formel nicht vorbei.

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Kennstnicht 09.07.2016, 09:21

Also z.B.

x1,2= 5 halbe +- dieWurzel aus 25 viertel - 6

das ergibt dann 5 halbe +- die Wurzel aus einem viertel

= 5 halbe +- 1 halbes

=6 halbe und 4 halbe

d.h. x1=3 und x2=2?

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PhotonX 09.07.2016, 09:22
@Kennstnicht

Genau, du siehst, es kommen auch mit der Mitternachtsformel die gleichen Lösungen 2 und 3 heraus, die wir mithilfe des Satzen von Vieta schon geraten haben.

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Kennstnicht 09.07.2016, 09:22

Du hast meine gfs gerettet, Dankee:D

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PhotonX 09.07.2016, 09:23
@Kennstnicht

Gerne, drücke dir die Daumen, dass die GFS sehr gut wird! :)

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